فرمول بلارد

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

فرمول بلارد، فرمولی است که برای محاسبه کردن n امین رقم عدد پی در مبنای دو مورد استفاده قرار می‌گیرد. این فرمول توسط فابریس بلارد کشف شده است. فرمول بلارد حدود ۴۳٪ سریع‌تر از فرمول بایلی-بوروین-پلوفی است. پروژه توزیع‌شده پی‌هگز از این فرمول استفاده می‌کند.


فرمول[ویرایش]


\begin{align}
\pi = \frac1{2^6} \sum_{n=0}^\infty \frac{(-1)^n}{2^{10n}} \, \left(-\frac{2^5}{4n+1} \right. & {} - \frac1{4n+3} + \frac{2^8}{10n+1} - \frac{2^6}{10n+3} \left. {} - \frac{2^2}{10n+5} - \frac{2^2}{10n+7} + \frac1{10n+9} \right)
\end{align}

جستارهای وابسته[ویرایش]

پیوند به بیرون[ویرایش]


منابع[ویرایش]

  • مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا، «Bellard's formula»، ویکی‌پدیای انگلیسی، دانشنامهٔ آزاد (بازیابی در ۳ شهریور ۱۳۹۲).