عدد کوانتومی خوب

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

در مکانیک کوانتومی، با فرض هامیلتونین و داشتن عملگر با ویژه‌بردارها و ویژه‌مقدارهای ، عددهای را عدد کوانتومی خوب می‌نامند اگر هر ویژه‌بردار با گذشت زمان یک ویژه‌بردار عملگر با همان ویژه‌مقدار باقی بماند.

توضیح ریاضی[ویرایش]

اگر ، (که ویژه‌مقادیر هامیلتونین هستند) لازم است برای همه‌ی ویژه‌بردارهای داشته باشیم:

تا عدد یک عدد کوانتومی خوب باشد.

قضیه: شرط لازم و کافی برای اینکه عدد q که یک ویژه‌مقدار عملگر است خوب باشد، آن است که .

برهان: فرض کنیم . اگر یک ویژه‌بردار باشد طبق تعریف داریم . سپس:

منابع[ویرایش]

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Good Quantum Number». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۲۱/۸/۲۰۱۷.