عبارت هورن

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

در منطق ریاضی عبارت هورن یک فرمول منطقی است که حداکثر یک لیترال (منطق ریاضی) مثبت داشته باشد[۱]. عبارت‌های هورن به افتخار آلفرد هورن ریاضی‌دان آمریکایی نام گذاری شده‌اند که برای اولین بار به اهمیت این عبارات در منطق اشاره کرد.

تعریف[ویرایش]

یک عبارت هورن یک عبارت منطقی (ترکیب فصل منطقی از تعدادی لیترال (منطق ریاضی)) است که حداکثر یک لیترال مثبت داشته باشد. عبارت هورن معمولاً به صورت زیر نوشته می‌شود:

که در آن و لیترال تنها لیترال مثبت است. با گسترش دادن استلزام منطقی می‌توان عبارت فوق را به صورت معادل زیر نیز نوشت.

لیترال‌های منفی یک عبارت هورن را اصطلاحاً بدنهٔ عبارت و تنها لیترال مثبت را (در صورت وجود) اصطلاحاً سر عبارت می‌نامند.[۲] یک عبارت هورن در صورتی که یک لیترال مثبت داشته باشد اصطلاحاً عبارت هورن معین نامیده می‌شود.[۱]

پانویس[ویرایش]

  1. ۱٫۰ ۱٫۱ «عبارت هورن». دریافت‌شده در ۲۱ اسفند ۱۳۹۳ هجری خورشیدی. تاریخ وارد شده در |بازیابی= را بررسی کنید (کمک)
  2. A.B. Tucker (2004), Computer Science Handbook, Second Edition. Chapman & Hall/CRC. pp 93-22.

منابع[ویرایش]

  • Horn, Alfred (1951). "On sentences which are true of direct unions of algebras". Journal of Symbolic Logic. ۱۶ (۱): ۱۴–۲۱. doi:10.2307/2268661.

جستارهای وابسته[ویرایش]