شرکت‌پذیری

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
(تغییرمسیر از شرکت پذیری)
پرش به ناوبری پرش به جستجو

شرکت‌پذیری یا انجمنی خاصیتی در ریاضیات است که برای عملی دوتایی تعریف می‌شود. شرکت‌پذیری اهمیت زیادی در جبر مجرد دارد و یکی از چهار اصل از «اصول موضوع نظریه گروه‌ها» است که ساختار جبری گروه با استفاده از آن‌ها تعریف می‌شود.

تعریف[ویرایش]

فرض کنیم * عملی دوتایی در مجموعه ناتهی A باشد. عمل * را شرکت‌پذیر خوانیم در صورتی که به ازای هر a و b و c از A،

a*(b*c) = (a*b)*c

مثال‌ها[ویرایش]

a+(b+c) = (a+b)+c
و
a×(b×c) = (a×b)×c
اما عمل تفریق شرکت‌پذیر نیست. به عنوان مثال:
۵-(۴-۲) ≠ (۲-۵)-۴
  • عمل ترکیب تابع شرکت‌پذیر است. هرگاه h : ST و g : TU و f : UV آنگاه f ∘ (g ∘ h) = (f ∘ g) ∘ h

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  • مصاحب، غلامحسین (۱۳۸۱). آنالیز ریاضی. اول. تهران: امیرکبیر. شابک ۹۶۴-۰۰-۰۶۳۰-۰.
  • هرشتاین، آی. ان. (۱۳۸۷). جبر مجرد. ترجمهٔ علی‌اکبر عالم‌زاده. تهران: مؤسسه انتشارات علمی دانشگاه صنعتی شریف. شابک ۹۷۸-۹۶۴-۶۳۷۹-۰۲-۲.