چندضلعی ستاره‌ای
| |||||||||
| نماد اشلفلی gcd(p,q)=۱ |
{p/q} | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| رأس‌ها و اضلاع | p | ||||||||
| چگالی | q | ||||||||
| گروه تقارن | دوسطحی (Dp) | ||||||||
| چندضلعی همزاد | خودهمزاد | ||||||||
| اندازه زاویه داخلی (درجه) |
[۱] | ||||||||
یک چندضلعی ستاره‌ای منظم، یک چندضلعی منتظم غیرمحدب است. در ریاضیات، تنها چندضلعی‌های ستاره‌ای منتظم مورد مطالعه قرار گرفته‌اند و چندضلعی‌های ستاره‌ای عمومی (غیرمنتظم)، به‌صورت رسمی تعریف نشده‌اند.
در هندسه، یک چندضلعی ستاره‌ای منتظم، چندضلعی است که اضلاع آن یکدیگر را قطع می‌کنند، اندازه اضلاع و زوایای داخلی آن برابر بوده و با اتصال یک رأس یک چندضلعی p-وجهی منتظم ساده به یک رأس غیرمجاور و ادامه‌دادن این روند تا رسیدن دوباره به همان رأس ایجاد می‌شود.[۲] در یک چندضلعی ستاره‌ای، هر ضلع آن تنها دو ضلع دیگر را قطع می‌کند. برای اعداد صحیح p و q، این چندضلعی می‌تواند با اتصال هر نقطهٔ qام از p نقطه که به فاصله یکسان بر روی یک دایره قرار گرفته‌اند، ایجاد شود.[۳] نماد چنین چندضلعی {p/q} بوده که معادل {p/p-q} است. چندضلعی‌های ستاره‌ای منتظم زمانی ایجاد خواهند شد که p و q متباین باشند.
|
پانویس
- ↑ Kappraff, Jay (2002). Beyond measure: a guided tour through nature, myth, and number. World Scientific. p. 258. ISBN 978-981-02-4702-7.
- ↑ Coxeter, Harold Scott Macdonald (1973). Regular polytopes. Courier Dover Publications. ISBN 978-0-486-61480-9.
- ↑ Weisstein, Eric W. "Star Polygon". MathWorld.