پرش به محتوا

سامانه تصویر مرکاتور

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
نقشهٔ جهان با سامانهٔ تصویر مرکاتور بین ۸۵ درجه جنوبی و ۸۵ درجه شمالی.
سامانهٔ تصویر مرکاتور به همراه شاخص تیسوت برا نشان‌دادن اعوجاج نقشه.
نقشه جهان ۱۵۶۹ مرکاتور (برگردان از لاتین: توصیفی نو و مبسوط از زمین، که به‌درستی برای استفاده دریانوردان تنظیم شده است) که عرض‌های جغرافیایی ۶۶ درجه جنوبی تا ۸۰ درجه شمالی را نشان می‌دهد.

سامانه تصویر مرکاتور یا فراتابی مرکاتور (انگلیسی: Mercator projection) یک سامانه تصویر نقشه همدیسِ استوانه‌ای است که نخستین بار توسط جغرافی‌دان و نقشه‌نگار فلاندری گراردوس مرکاتور در سال ۱۵۶۹ ارائه شد. این سامانه تصویر در سدهٔ هجدهم میلادی، به دلیل ویژگی‌اش در نمایش خطوط هم‌گوشه به‌صورت خطوط مستقیم، به سامانه تصویر استاندارد برای ناوبری تبدیل شد. هنگامی که این سامانه تصویر برای نقشه‌های جهانی به کار می‌رود، اندازهٔ خشکی‌ها را هرچه از استوا دورتر باشند، بزرگ‌تر نشان می‌دهد؛ به همین دلیل خشکی‌هایی مانند گرینلند و جنوبگان در مقایسه با خشکی‌های نزدیک به استوا، بسیار بزرگ‌تر از اندازهٔ واقعی خود دیده می‌شوند. کاربرد این سامانه تصویر برای نقشه‌هایی غیر از نقشه‌های دریایی در طول سدهٔ بیستم رو به کاهش گذاشت، اما در سدهٔ بیست‌ویکم به دلیل ویژگی‌های مناسبش برای نقشه‌های وب دوباره رونق گرفت.

تاریخچه

[ویرایش | اشتراک‌گذاری]

جوزف نیدم، پژوهشگر تاریخ چین، حدس زده بود که برخی از نقشه‌های آسمان مربوط به دودمان سونگ چین ممکن است بر پایهٔ سامانه تصویر مرکاتور ترسیم شده باشند؛[۱] با این حال این ادعا بدون ارائهٔ شواهد مطرح شده بود و تاریخ‌نگار نجوم کازوهیکو میاجیما با تحلیل نقشه‌ای نتیجه گرفت که این نقشه‌ها در واقع از سامانه تصویر مستطیل‌شکل استفاده کرده‌اند.[۲]

قدیمی‌ترین نقشه‌های پورتولان بازمانده از دریای مدیترانه که به سدهٔ سیزدهم میلادی بازمی‌گردند و عموماً تصور نمی‌شود بر پایهٔ هیچ سامانه تصویر آگاهانه‌ای ساخته شده باشند، دارای شبکه‌هایی از خطوط متقاطع بودند که به تعیین سویه کشتی میان نقاط مختلف کمک می‌کردند؛ ناحیه‌ای از زمین که این نقشه‌ها می‌پوشاندند آن‌قدر کوچک بود که مسیری با سویهٔ ثابت روی نقشه تقریباً مستقیم به نظر می‌رسید.[۳][۴] دقت شگفت‌انگیز این نقشه‌ها، که در نقشه‌های دانشمندان اروپایی یا عرب هم‌عصرشان دیده نمی‌شود، همچنان معمایی باقی مانده و برخی بر پایهٔ تحلیل‌های نقشه‌ای (که به‌نظر با اجماع علمی در تضاد است) حدس زده‌اند این نقشه‌ها ممکن است ریشه در سنتی ناشناخته و پیش از قرون وسطی داشته باشند که شاید نشانه‌ای از درکی باستانی از سامانه تصویر مرکاتور بوده باشد.[۴]

ارهارد اتسلائوب، دانشمند همه‌چیزدان آلمانی، نقشه‌های قطب‌نمای مینیاتوری (حدود ۱۰ در ۸ سانتی‌متر) از اروپا و بخش‌هایی از آفریقا حکاکی کرد که عرض‌های جغرافیایی ۰ تا ۶۷ درجه را در بر می‌گرفتند و برای تنظیم ساعت‌های آفتابی جیبی‌اش به کار می‌رفتند. جان اسنایدر در سال ۱۹۸۷ بیان کرد که سامانه تصویر به‌کاررفته در این نقشه‌های سال ۱۵۱۱ همان سامانه تصویر مرکاتور است،[۵] هرچند با توجه به هندسهٔ ساعت آفتابی، این نقشه‌ها احتمالاً بر پایهٔ سامانه تصویر استوانه‌ای مرکزی بوده‌اند؛ اسنایدر در سال ۱۹۹۳ ارزیابی خود را به «سامانه تصویری مشابه» تغییر داد.[۶]

خطوط رامب روی کره جغرافیایی ۱۵۴۱ مرکاتور

پدرو نونیش، ریاضی‌دان و کیهان‌نگار پرتغالی، نخستین کسی بود که اصل ریاضی خط هم‌گوشه را توصیف کرد؛ او در سال ۱۵۳۷ ساخت اطلس دریایی متشکل از چند ورق بزرگ‌مقیاس با سامانه تصویر مستطیل‌شکل را برای کاهش اعوجاج جهت‌ها پیشنهاد داد که در صورت هم‌مقیاس‌سازی و ترکیب، تقریباً همان سامانه تصویر مرکاتور را به دست می‌داد. در سال ۱۵۴۱، گراردوس مرکاتور شبکه‌ای از خطوط هم‌گوشه را روی یک کرهٔ زمین‌نمای ساخته‌شده برای نیکولا پرنو گنجاند.[۷]

در سال ۱۵۶۹، گراردوس مرکاتور با انتشار نقشه‌ای جهانی به ابعاد ۲۰۲ در ۱۲۴ سانتی‌متر و در هجده ورق جداگانه، سامانه تصویر تازه‌اش را معرفی کرد. عنوانی که او برای نقشه برگزید، همراه با توضیح مفصلی دربارهٔ کاربرد این سامانه تصویر که به‌صورت متنی روی خود نقشه آمده بود، نشان می‌دهد که مرکاتور کاملاً می‌دانست به چه دستاوردی رسیده و قصد داشت این سامانه تصویر به ناوبری کمک کند. مرکاتور هرگز روش ساخت این سامانه تصویر یا چگونگی دستیابی به آن را توضیح نداد؛ فرضیه‌های گوناگونی در طول سال‌ها مطرح شده است، اما دوستی مرکاتور با پدرو نونیش و دسترسی او به جداول هم‌گوشه‌ای که نونیش ساخته بود، احتمالاً به او کمک کرده است.[۸]

ادوارد رایت، ریاضی‌دان انگلیسی، نخستین جدول‌های دقیق برای ساخت این سامانه تصویر را در سال ۱۵۹۹ و با جزئیات بیشتر در سال ۱۶۱۰ منتشر کرد. نخستین صورت‌بندی ریاضی این سامانه تصویر را ریاضی‌دانی به نام هنری باند (حدود ۱۶۰۰–۱۶۷۸) در حدود سال ۱۶۴۵ عمومی ساخت، هرچند ریاضیات مربوط به آن پیش‌تر، از حدود سال ۱۵۸۹، توسط توماس هریوت ریاضی‌دان بسط داده شده اما هرگز منتشر نشده بود.[۹]

پیدایش سامانه تصویر مرکاتور جهشی بزرگ در نقشه‌نگاری دریایی سدهٔ شانزدهم بود، اما بسیار زودتر از زمانهٔ خود پدید آمد؛ زیرا فنون قدیمی ناوبری و نقشه‌برداری با کاربرد آن در ناوبری سازگار نبودند. دو مشکل اصلی مانع کاربرد فوری آن بود: ناتوانی در تعیین طول جغرافیایی در دریا با دقت کافی، و استفاده از جهت‌های مغناطیسی به‌جای جهت‌های جغرافیایی در ناوبری. تنها در میانهٔ سدهٔ هجدهم، پس از اختراع کرونومتر دریایی و شناخته‌شدن توزیع مکانی میل مغناطیسی بود که سامانه تصویر مرکاتور توانست به‌طور کامل مورد پذیرش دریانوردان قرار گیرد.

با وجود این محدودیت‌های مکان‌یابی، سامانه تصویر مرکاتور در سده‌های پس از انتشار نخستین نسخهٔ آن در بسیاری از نقشه‌های جهانی دیده می‌شود، هرچند تا سدهٔ نوزدهم، که مشکل تعیین موقعیت تا حد زیادی حل شده بود، بر نقشه‌های جهانی مسلط نشد. پس از آنکه مرکاتور به سامانه تصویر رایج برای نقشه‌های تجاری و آموزشی تبدیل شد، به‌طور مداوم از سوی نقشه‌نگاران به دلیل نمایش نامتوازن خشکی‌ها و ناتوانی در نمایش سودمند مناطق قطبی، مورد انتقاد قرار گرفت.

انتقادهای وارد بر کاربرد نامناسب سامانه تصویر مرکاتور، در اواخر سدهٔ نوزدهم و اوایل سدهٔ بیستم به موجی از اختراعات تازه انجامید که اغلب مستقیماً به‌عنوان جایگزین‌هایی برای مرکاتور معرفی می‌شدند. به دلیل همین فشارها، ناشران در طول سدهٔ بیستم به‌تدریج استفاده از این سامانه تصویر را کاهش دادند. با این حال، ظهور نقشه‌نگاری وب باعث احیای ناگهانی این سامانه تصویر در قالب سامانه تصویر مرکاتور وب شد.

امروزه سامانه تصویر مرکاتور را می‌توان در نقشه‌های دریایی، برخی نقشه‌های جهانی، و سرویس‌های نقشه‌نگاری وب یافت، اما اطلس‌های تجاری تا حد زیادی آن را کنار گذاشته‌اند و نقشه‌های دیواری جهان امروزه با سامانه‌های تصویر جایگزین بسیاری دیده می‌شوند. گوگل مپ، که از سال ۲۰۰۵ به این سامانه تصویر متکی بود، همچنان برای نقشه‌های محلی از آن استفاده می‌کند، اما در سال ۲۰۱۷ آن را از سکوهای دسکتاپ برای نقشه‌های با بزرگ‌نمایی کم حذف کرد. بسیاری از سرویس‌های نقشه‌نگاری برخط دیگر همچنان به‌طور انحصاری از مرکاتور وب استفاده می‌کنند.

ویژگی‌ها

[ویرایش | اشتراک‌گذاری]
مقایسه اشکال مماس و سکانت تصویرهای مرکاتور معمولی، مایل و معکوس با خطوط مدارهای استاندارد به رنگ قرمز

سامانه تصویر مرکاتور را می‌توان چنین تصور کرد که گویی استوانه‌ای محکم دور یک کره پیچیده شده، به‌طوری که این دو سطح در امتداد دایره‌ای در نیمهٔ راه میان قطب‌های محور مشترکشان برهم مماس‌اند، و سپس سطح کره به‌صورت همدیس به‌سمت بیرون روی استوانه باز می‌شود؛ به این معنا که در هر نقطه، سامانه تصویر تصویر بخش کوچکی از سطح کروی را به‌طور یکنواخت مقیاس می‌کند، بدون آنکه به شکل دیگری آن را دگرگون کند، و بدین ترتیب زاویه‌های بین منحنی‌های متقاطع حفظ می‌شود. سپس این استوانه روی سطحی مسطح باز می‌شود تا نقشه ساخته شود. در این تفسیر، مقیاس سطح دقیقاً در امتداد دایره‌ای که استوانه کره را لمس می‌کند حفظ می‌شود، اما برای نقاط دورتر از این دایرهٔ تماس، به‌صورت غیرخطی افزایش می‌یابد. با این حال، با کوچک‌کردن یکنواخت نقشهٔ مسطحِ حاصل به‌عنوان گامی پایانی، می‌توان هر جفت دایرهٔ موازی و هم‌فاصله از دایرهٔ تماس را (که به آن‌ها مدارهای استاندارد گفته می‌شود) طوری انتخاب کرد که مقیاسشان حفظ شود؛ در این حالت ناحیهٔ میان دایره‌های انتخاب‌شده مقیاسی کوچک‌تر از روی کره خواهد داشت که در دایرهٔ تماس به کمینهٔ خود می‌رسد. گاهی این حالت به‌صورت تصویر روی استوانه‌ای قاطع (که کره را می‌بُرد) تجسم می‌شود، هرچند این تصویر تا حدی گمراه‌کننده است، زیرا مدارهای استاندارد روی نقشه به همان فاصله‌ای که کوتاه‌ترین مسیرشان از درون کره است، از هم فاصله ندارند.[۱۰]

اصلی‌ترین و متداول‌ترین جنبهٔ سامانه تصویر مرکاتور برای نقشه‌های زمین، جنبهٔ عادی است که در آن محور استوانه همان محور چرخش زمین است که از قطب شمال و جنوب می‌گذرد، و دایرهٔ تماس همان استوای زمین است. مانند تمام سامانه‌های تصویر استوانه‌ای در جنبهٔ عادی، مدارهای عرض جغرافیایی و نصف‌النهارهای طول جغرافیایی روی نقشه مستقیم و برهم عمودند و شبکه‌ای از مستطیل‌ها می‌سازند. اگرچه مدارهای عرض جغرافیایی روی زمین هرچه به قطب‌ها نزدیک‌تر باشند کوچک‌تر می‌شوند، در هر سامانه تصویر استوانه‌ای برای داشتن طولی یکسان، در جهت شرق-غرب کشیده می‌شوند. در میان سامانه‌های تصویر استوانه‌ای، مرکاتور تنها سامانه تصویری است که این کشیدگی شرق-غرب را با کشیدگی متناظر دقیق در جهت شمال-جنوب متوازن می‌کند، به‌طوری که در هر مکان، مقیاس به‌صورت محلی یکنواخت است و زاویه‌ها حفظ می‌شوند.

سامانه تصویر مرکاتور در جنبهٔ عادی، مسیرهای با سویهٔ ثابت (که خطوط هم‌گوشه یا لوکسودروم نامیده می‌شوند) روی کره را به خطوط مستقیم روی نقشه تبدیل می‌کند و از همین رو برای ناوبری دریایی به‌طور یگانه‌ای مناسب است: مسیرها و سمت‌ها با استفاده از گل‌قطب‌نما یا نقاله اندازه‌گیری می‌شوند و جهت‌های متناظر به‌سادگی از نقطه‌ای به نقطهٔ دیگر روی نقشه، برای نمونه با کمک خط‌کش موازی، منتقل می‌شوند.

از آنجا که مقیاس خطی نقشهٔ مرکاتور در جنبهٔ عادی با افزایش عرض جغرافیایی بیشتر می‌شود، این سامانه تصویر اندازهٔ اشیای جغرافیایی دور از استوا را دگرگون می‌کند و برداشتی مخدوش از هندسهٔ کلی سیاره ارائه می‌دهد. در عرض‌های جغرافیایی بیش از ۷۰ درجهٔ شمالی یا جنوبی، سامانه تصویر مرکاتور عملاً غیرقابل‌استفاده است، زیرا مقیاس خطی در قطب‌ها به بی‌نهایت می‌رسد؛ بنابراین نقشهٔ مرکاتور هرگز نمی‌تواند مناطق قطبی زمین را به‌طور کامل نمایش دهد.

سامانه تصویر مرکاتور اغلب با سامانه تصویر استوانه‌ای مرکزی مقایسه و اشتباه گرفته می‌شود؛ سامانه‌ای که از تصویر کردن نقاط کره روی استوانه‌ای مماس در امتداد خطوط شعاعی مستقیم، گویی از منبع نوری در مرکز زمین، به دست می‌آید.[۱۱] هر دو سامانه تصویر در دوردست از استوا اعوجاج شدیدی دارند و نمی‌توانند قطب‌ها را نمایش دهند، اما سامانه‌های تصویری متفاوت با ویژگی‌های متفاوتند.

اعوجاج مساحت

[ویرایش | اشتراک‌گذاری]
نسبت‌های دارای اعوجاج و اندازه واقعی. توجه داشته باشید که نقشه در امتداد خطوط سیاسی چندین بار قطع شده است.

مانند همهٔ سامانه‌های تصویر نقشه، شکل‌ها یا اندازه‌ها نوعی دگرگونی از چیدمان واقعی سطح زمین‌اند. سامانه تصویر مرکاتور مناطق دور از استوا را بزرگ‌نمایی می‌کند؛ هرچه به قطب‌های زمین نزدیک‌تر شویم، این اعوجاج بیشتر می‌شود.

نمونه‌هایی از اعوجاج مساحت

[ویرایش | اشتراک‌گذاری]
  • گرینلند هم‌اندازهٔ آفریقا به نظر می‌رسد، در حالی که در واقعیت مساحت آفریقا ۱۴ برابر بزرگ‌تر است.[۱۲]
  • آفریقا تقریباً هم‌اندازهٔ آمریکای جنوبی دیده می‌شود، در حالی که در واقعیت آفریقا بیش از یک‌ونیم برابر بزرگ‌تر است.
  • آلاسکا هم‌اندازهٔ استرالیا به نظر می‌رسد، هرچند استرالیا در واقع ۴٫۵ برابر بزرگ‌تر است.
    • آلاسکا همچنین به‌اندازهٔ برزیل فضا می‌گیرد، در حالی که مساحت برزیل نزدیک به ۵ برابر آلاسکاست.
  • ماداگاسکار و بریتانیای کبیر تقریباً هم‌اندازه دیده می‌شوند، در حالی که ماداگاسکار در واقعیت بیش از دو برابر بریتانیای کبیر است.
  • جنوبگان، که در جنوبی‌ترین نقطهٔ زمین جای دارد و همهٔ نصف‌النهارها در آن به هم می‌رسند، بی‌نهایت بزرگ به نظر می‌رسد.

انتقادها

[ویرایش | اشتراک‌گذاری]

به دلیل این اعوجاج‌های بزرگ در مساحت خشکی‌ها، منتقدانی چون جرج کلاوی و اروینگ فیشر این سامانه تصویر را برای نقشه‌های عمومی جهان نامناسب می‌دانند. گمانه‌زنی شده که این سامانه تصویر بر دیدگاه مردم نسبت به جهان اثر گذاشته است: از آنجا که کشورهای نزدیک استوا را در مقایسه با کشورهای اروپا و آمریکای شمالی بسیار کوچک‌تر نشان می‌دهد، تصور شده که باعث می‌شود مردم آن کشورها را کم‌اهمیت‌تر بپندارند.[۱۳] گفته شده اعوجاج مساحتی سامانه تصویر مرکاتور در سال ۲۰۲۵ به تلاش دونالد ترامپ برای الحاق گرینلند دامن زده باشد، به‌ویژه با توجه به این اظهار پیشین او که «من نقشه را دوست دارم. و همیشه می‌گفتم، ببین این چقدر بزرگ است. عظیم است، و باید بخشی از ایالات متحده باشد.»[۱۴]

خود مرکاتور برای نمایش مساحت‌های نسبی از سامانه تصویر هم‌مساحت سینوسی استفاده می‌کرد. با این حال، با وجود چنین انتقادهایی، سامانه تصویر مرکاتور به‌ویژه در اواخر سدهٔ نوزدهم و اوایل سدهٔ بیستم، شاید متداول‌ترین سامانه تصویر مورد استفاده در نقشه‌های جهانی بود.[۱۵][۱۶][۱۷]

از دههٔ ۱۹۴۰ میلادی، اطلس‌ها تا حد زیادی استفاده از سامانه تصویر مرکاتور را برای نقشه‌های جهانی یا مناطق دور از استوا کنار گذاشتند و سامانه‌های تصویر استوانه‌ای دیگر یا گونه‌هایی از سامانه تصویر هم‌مساحت را ترجیح دادند. با این حال، سامانه تصویر مرکاتور همچنان به‌طور رایج برای مناطق نزدیک استوا، که اعوجاج در آن‌ها ناچیز است، به کار می‌رود؛ و همچنین اغلب در نقشه‌های مناطق زمانی دیده می‌شود.[۱۸] آرنو پیترز از سال ۱۹۷۲ جنجالی برانگیخت، هنگامی که چیزی را که اکنون معمولاً سامانه تصویر گال–پیترز نامیده می‌شود، برای رفع مشکلات مرکاتور پیشنهاد داد و آن را کاری کاملاً اصیل و از آنِ خود دانست، بدون آنکه به کارهای پیشین نقشه‌نگارانی مانند کار گال در سال ۱۸۵۵ اشاره کند. سامانه تصویری که او ترویج کرد، پارامترسازی خاصی از سامانه تصویر هم‌مساحت استوانه‌ای است. در واکنش به این موضوع، قطع‌نامه‌ای در سال ۱۹۸۹ از سوی هفت گروه جغرافیایی آمریکای شمالی، استفاده از سامانه‌های تصویر استوانه‌ای را برای نقشه‌های عمومی جهان، که شامل هم مرکاتور و هم گال–پیترز می‌شود، ناپسند دانست.[۱۹]

تا سال ۲۰۲۵، اتحادیهٔ آفریقا از کارزاری حمایت می‌کند که سامانه تصویر زمین برابر را بر سامانه تصویر مرکاتور ترجیح می‌دهد.[۲۰]در سپتامبر ۲۰۲۶، سازمان ملل متحد با ۱۶۴ رأی موافق، تصمیم گرفت تا اعوجاج‌های ذاتی سیستم تصویر مرکاتور را به رسمیت بشناسد و سامانه‌های تصویر نقشه هم‌مساحت، و به ویژه سامانه تصویر زمین برابر را ترویج دهد. ایالات متحده تنها کشوری بود که به این قطعنامه رأی مخالف داد؛ شش کشور رأی ممتنع دادند.[۲۱][۲۲]

کاربردها

[ویرایش | اشتراک‌گذاری]
یک خط رامب (آبی) در مقایسه با یک کمان دایره بزرگ (قرمز) بین لیسبون، پرتغال، و هاوانا، کوبا. بالا: تصویر ارتوگرافیک، پایین: تصویر مرکاتور.

تقریباً هر نقشهٔ دریایی چاپ‌شده بر پایهٔ سامانه تصویر مرکاتور است، زیرا ویژگی‌های آن به‌طور یگانه‌ای برای ناوبری مناسب است. این سامانه تصویر همچنین به‌طور رایج توسط سرویس‌های نقشهٔ خیابانی میزبانی‌شده روی اینترنت استفاده می‌شود، زیرا ویژگی‌های آن برای نقشه‌های محلی که به‌صورت لحظه‌ای محاسبه می‌شوند، به‌طور یگانه‌ای مناسب است.[۲۳] سامانه تصویر مرکاتور همچنین در توسعهٔ ریاضی زمین‌ساخت ورقه‌ای در دههٔ ۱۹۶۰ اهمیت داشت.[۲۴]

ناوبری دریایی

[ویرایش | اشتراک‌گذاری]

سامانه تصویر مرکاتور برای استفاده در ناوبری دریایی طراحی شده بود، به دلیل ویژگی یگانه‌اش در نمایش هر مسیر با سویهٔ ثابت به‌صورت پاره‌خطی مستقیم. چنین مسیری، که رامب (یا خط هم‌گوشه یا لوکسودروم نیز نامیده می‌شود)، در ناوبری دریایی ترجیح داده می‌شود، زیرا کشتی‌ها می‌توانند در جهتی ثابت با قطب‌نما حرکت کنند. این کار اصلاح‌های دشوار و مستعد خطای مسیر را، که در غیر این صورت هنگام طی مسیری متفاوت لازم می‌شد، کاهش می‌دهد.[۲۵]

برای مسافت‌های کوچک (در مقایسه با شعاع زمین)، تفاوت بین مسیر خط رامب و دایره بزرگ ناچیز است. حتی برای مسافت‌های طولانی‌تر، سادگی جهت ثابت، آن را جذاب می‌کند. همان‌طور که مرکاتور مشاهده کرد، در چنین مسیری کشتی از کوتاه‌ترین مسیر نمی‌رسد، اما مطمئناً خواهد رسید. حرکت در مسیر دایره بزرگ به این معنی بود که تمام کاری که ملوانان باید انجام می‌دادند، حفظ مسیر ثابت بود، مادامی که می‌دانستند هنگام شروع کجا هستند، پس از پایان سفر قصد داشتند کجا باشند و نقشه‌ای در تصویر مرکاتور داشتند که آن دو مختصات را به درستی نشان می‌داد.

مرکاتور وب

[ویرایش | اشتراک‌گذاری]

بسیاری از سرویس‌های بزرگ نقشهٔ خیابانی برخط (از جمله نقشه‌های بینگ، گوگل مپس، مپ‌باکس، مپ‌کوئست، اوپن‌استریت‌مپ، یاهو مپس و دیگران) برای تصاویر نقشهٔ خود از گونه‌ای از سامانه تصویر مرکاتور[۲۶] با نام مرکاتور وب یا مرکاتور وب گوگل استفاده می‌کنند. با وجود تغییرات آشکار مقیاس این سامانه تصویر در سطح جهانی (مقیاس‌های کوچک)، این سامانه تصویر برای نقشهٔ تعاملی جهانی که می‌توان آن را بدون درز به نقشه‌های محلی (مقیاس بزرگ) بزرگ‌نمایی کرد، به‌خوبی مناسب است؛ جایی که به دلیل نزدیکی این گونهٔ سامانه تصویر به هم‌شکلی، اعوجاج نسبتاً کمی وجود دارد.

سامانه‌های موزاییک‌بندی این سرویس‌های بزرگ نقشهٔ خیابانی برخط، در پایین‌ترین سطح بزرگ‌نمایی بیشتر جهان را به‌صورت یک تصویر مربعی واحد نمایش می‌دهند و مناطق قطبی را با برش در عرض‌های جغرافیایی φmax = ±۸۵٫۰۵۱۱۳ درجه کنار می‌گذارند. مقادیر عرض جغرافیایی خارج از این بازه با رابطه‌ای متفاوت نگاشت می‌شوند که در φ = ±۹۰ درجه واگرا نمی‌شود.

مرکاتور معکوس

[ویرایش | اشتراک‌گذاری]

سامانه تصویر مرکاتور معکوس، محور استوانه را چنان کج می‌کند که بر محور زمین عمود باشد. در این حالت، خط استاندارد مماس بر یک نصف‌النهار و نصف‌النهار مقابل آن منطبق می‌شود و ضریب مقیاس ثابتی در امتداد آن نصف‌النهارها، و ضریبی تقریباً ثابت در باندی چند درجه‌ای از طول جغرافیایی اطراف آن‌ها پدید می‌آورد. این ویژگی چنین سامانه تصویری را برای نقشه‌برداری مناطقی که فشرده‌اند یا عمدتاً در جهت شمال-جنوب گسترش دارند، مفید می‌سازد. اغلب سامانه‌های شبکهٔ ملی در سراسر جهان، در شکل بیضوی پیچیده‌ترش، از سامانه تصویر مرکاتور معکوس استفاده می‌کنند، همان‌طور که دستگاه مختصات جهانی مرکاتور معکوس (UTM) نیز چنین می‌کند.

مرکاتور مایل

[ویرایش | اشتراک‌گذاری]

سامانه تصویر مرکاتور مایل، محور استوانه را از محور زمین به زاویه‌ای دلخواه دور می‌کند، به‌طوری که خطوط تماس مماس یا قاطع آن، دایره‌هایی هستند که نسبت به مدارهای عرض جغرافیایی زمین نیز کج شده‌اند.[۲۷] کاربردهای عملی سامانه تصویر مایل، مانند سامانه‌های شبکهٔ ملی، از بسط‌های بیضوی سامانه تصویر مرکاتور مایل استفاده می‌کنند تا تغییرات مقیاس در امتداد تصویر سطحی محور استوانه را کم نگه دارند.

تبدیل پیوسته از تصویر مرکاتور معمولی به مرکاتور معکوس، با یک خط رامب (آبی) و خط دایره بزرگ (قرمز) از توکیو به کالائو.

جستارهای وابسته

[ویرایش | اشتراک‌گذاری]

منابع

[ویرایش | اشتراک‌گذاری]
  1. ↑ Needham, Joseph (1959). Science and Civilization in China. Vol. 3. Cambridge University Press. pp. 277, 545.
  2. ↑ Miyajima, Kazuhiko (1998). "Projection Methods in Chinese, Korean and Japanese Star Maps". Highlights of Astronomy. 11 (2): 712–715. doi:10.1017/s1539299600018554.
  3. ↑ Shalowitz, Aaron L. (1969). "The Chart that Made Navigation History". Journal of the Washington Academy of Sciences. 59 (7–9): 180–186. JSTOR 24535986.
  4. 1 2 Nicolai, R. (2015). "The Premedieval Origin of Portolan Charts: New Geodetic Evidence". Isis. 106 (3): 517–543. doi:10.1086/683532. hdl:1874/327279. PMID 26685516.
  5. ↑ Snyder, John P. (1987). Map Projections – A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, D.C.: United States Government Printing Office. p. 38.
  6. ↑ Snyder, John P. (1993). Flattening the Earth: Two Thousand Years of Map Projections. University of Chicago Press. p. 48. ISBN 0-226-76747-7.
  7. ↑ Crane, Nicholas (2002). "9". Mercator: the man who mapped the planet. London: Weidenfeld & Nicolson.
  8. ↑ Leitão, Henrique; Gaspar, Joaquim Alves (2014-07-03). "Globes, Rhumb Tables, and the Pre-History of the Mercator Projection". Imago Mundi. 66 (2): 180–195. doi:10.1080/03085694.2014.902580. ISSN 0308-5694.
  9. ↑ Monmonier, Mark (2004). Rhumb Lines and Map Wars: A Social History of the Mercator Projection. Chicago: The University of Chicago Press. p. 72. ISBN 0-226-53431-6.
  10. ↑ Lapaine, Miljenko (2024). "A problem in 'Basic Cartography'". International Journal of Cartography. 10 (1): 118–131. Bibcode:2024IJCar..10..118L. doi:10.1080/23729333.2022.2157106. Kerkovits, Krisztián (2024). "Secant Cylinders Are Evil – A Case Study on the Standard Lines of the Universal Transverse Mercator and Universal Polar Stereographic Projections". ISPRS International Journal of Geo-Information. 13 (2): 56. Bibcode:2024IJGI...13...56K. doi:10.3390/ijgi13020056.{{cite journal}}: نگهداری یادکرد:doi رایگان بی‌نشان (رده)
  11. ↑ Frederick Rickey, V.; Tuchinsky, Philip M. (May 1980). "An application of geography to mathematics: history of the integral of the secant". Mathematics Magazine. 53 (3): 164. doi:10.2307/2690106. JSTOR 2690106. Retrieved 18 August 2022.
  12. ↑ "This animated map shows the true size of each country". Nature Index. 2019-08-27. Retrieved 2023-06-20.
  13. ↑ Rosenberg, Matt T. "Mercator Projection vs. Peters Projection, part 1". about.com.
  14. ↑ "The trouble with maps: Greenland's allure for Trump is based on an illusion". Australian Financial Review.
  15. ↑ Kellaway, G. P. (1946). Map Projections. London: Methuen & Co. Ltd. pp. 37–38.
  16. ↑ Abelson, C. E. (1954). Common Map Projections. Sevenoaks: W. H. Smith & Sons. p. 4.
  17. ↑ Chamberlin, Wellman (1947). The Round Earth on Flat Paper. Washington, D.C.: The National Geographic Society. p. 99.
  18. ↑ Monmonier, Mark (2004). Rhumb Lines and Map Wars: A Social History of the Mercator Projection. Chicago: The University of Chicago Press. p. 124–128. ISBN 0-226-53431-6.
  19. ↑ American Cartographer. 1989. 16(3): 222–223.
  20. ↑ Javaid, Maham; Kai Chen, Janice; Meko, Tim (2025-08-26). "Here's how Africa wants to redraw the world map". The Washington Post. Retrieved 2025-08-28.
  21. ↑ Egbejule, Eromo (September 4, 2026). "UN votes to adopt new world map that shows Africa's true scale". گاردین. Retrieved September 4, 2026.
  22. ↑ “Correct the map”: rebalancing global cartographic representation and promoting equitable representation of the world’s regions, particularly Africa (Report). Vol. Eightieth session. مجمع عمومی سازمان ملل متحد. 4 August 2026. A/80/L.104. Retrieved 5 September 2026.
  23. ↑ "Why Mercator for the Web? Isn't the Mercator bad?". www.mapthematics.com. Retrieved 2024-11-12.
  24. ↑ Cox, Allan, ed. (1973). Plate Tectonics and Geomagnetic Reversals. W. H. Freeman. p. 46.
  25. ↑ Osborne, Peter (14 November 2013). The Mercator Projections. p. 39–40. doi:10.5281/zenodo.35392.
  26. ↑ Battersby, Sarah E.; Finn, Michael P.; Usery, E. Lynn; Yamamoto, Kristina H. (June 1, 2014). "Implications of Web Mercator and Its Use in Online Mapping". Cartographica: The International Journal for Geographic Information and Geovisualization. 49 (2): 85–101. doi:10.3138/carto.49.2.2313. ISSN 0317-7173.
  27. ↑ "Mercator Projection". MathWorld.
برگرفته از «https://fa.wikipedia.org/w/index.php?title=سامانه_تصویر_مرکاتور&oldid=44648849»