ریشه عدد

نتایج محاسبات
جمع (+)
جمع‌وند + جمع‌وند یا عدد + افزوده‌شده =	مجموع
تفریق (−)
کاهش‌یاب − کاسته =	تفاضل
ضرب (×)
مضروب × مضروب یا مضروب × ضرب‌کننده =	حاصلضرب
تقسیم (÷)
تقسیم‌شونده ÷ مقسوم علیه =	خارج قسمت
پیمانه (باقی‌مانده)
تقسیم‌شونده باقی‌مانده مقسوم علیه =	باقی‌مانده
توان
پایهتوان =	توان
ریشه nام (√)
degree √radicand =	ریشه
لگاریتم (log)
logپایه(متمم لگاریتم) =	لگاریتم

در ریاضیات، ریشه یا جذر nام یک عدد (مانند b)، عددی (مانند a) است که حاصل شده از به توان رساندن عددی دیگر به دست آمده‌است: $a=b^{n}\;$$a=b^{n}\;$ و آن را با نماد $b={\sqrt[{n}]{a}}$$b={\sqrt[{n}]{a}}$ نمایش می‌دهند.

بنابر این ${\sqrt[{4}]{81}}=3$${\sqrt[{4}]{81}}=3$ چرا که $3^{4}=81\;$$3^{4}=81\;$. به طور خاص ریشه‌های دوم و سوم کاربردهای وسیعتری نسبت به بقیه ریشه‌ها دارند.

عملیات ریاضی

عملیات ریشه گیری از عدد دارای خواص عمومی چند است که در محاسبات به کار می‌آید:

${\sqrt[{n}]{ab}}={\sqrt[{n}]{a}}{\sqrt[{n}]{b}}\qquad a\geq 0,b\geq 0$${\sqrt[{n}]{ab}}={\sqrt[{n}]{a}}{\sqrt[{n}]{b}}\qquad a\geq 0,b\geq 0$

${\sqrt[{n}]{\frac {a}{b}}}={\frac {\sqrt[{n}]{a}}{\sqrt[{n}]{b}}}\qquad a\geq 0,b>0$${\sqrt[{n}]{\frac {a}{b}}}={\frac {\sqrt[{n}]{a}}{\sqrt[{n}]{b}}}\qquad a\geq 0,b>0$

${\sqrt[{n}]{a^{m}}}=\left({\sqrt[{n}]{a}}\right)^{m}=\left(a^{\frac {1}{n}}\right)^{m}=a^{\frac {m}{n}},$${\sqrt[{n}]{a^{m}}}=\left({\sqrt[{n}]{a}}\right)^{m}=\left(a^{\frac {1}{n}}\right)^{m}=a^{\frac {m}{n}},$

بنابر این به طور مثال خواهیم داشت:

${\sqrt[{3}]{a^{5}}}{\sqrt[{5}]{a^{4}}}=a^{\frac {5}{3}}a^{\frac {4}{5}}=a^{\frac {25+12}{15}}=a^{\frac {37}{15}}$${\sqrt[{3}]{a^{5}}}{\sqrt[{5}]{a^{4}}}=a^{\frac {5}{3}}a^{\frac {4}{5}}=a^{\frac {25+12}{15}}=a^{\frac {37}{15}}$

و نیز:

${\sqrt[{3}]{a^{5}}}={\sqrt[{3}]{aaaaa}}={\sqrt[{3}]{a^{3}a^{2}}}=a{\sqrt[{3}]{a^{2}}}$${\sqrt[{3}]{a^{5}}}={\sqrt[{3}]{aaaaa}}={\sqrt[{3}]{a^{3}a^{2}}}=a{\sqrt[{3}]{a^{2}}}$