رز (ریاضی)

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
یک رز با k = 7 گلبرگ
یک رز با 8 گلبرگ (k=4).

در ریاضیات، رز (به انگلیسی: Rose) یا منحنی رودونی (به انگلیسی: Rhodonea curve) یک موج سینوسی رسم شده در مختصات قطبی است.

تعریف ریاضی[ویرایش]

بنا بر تشابه منحنی های رز را می توان با معادله ای در مختصات قطبی به شکل زیر نمایش داد :

و یا می توان آن را به صورت دو معادله در مختصات دکارتی نمایش داد

مساحت[ویرایش]

برای رزی که معادله قطبی آن به شکل زیر باشد

و k عدد صحیح مثبت باشد، مساحت وقتی k فرد باشد، برابر است با

و وقتی k زوج باشد :

منابع[ویرایش]

پیوند به بیرون[ویرایش]