پرش به محتوا

رز (ریاضی)

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
یک رز با k = 7 گلبرگ
یک رز با 8 گلبرگ (k=4).

در ریاضیات، رز (به انگلیسی: Rose) یا منحنی رودونی (به انگلیسی: Rhodonea curve) یک موج سینوسی رسم شده در مختصات قطبی است.

تعریف ریاضی

[ویرایش]

بنا بر تشابه منحنی‌های رز را می‌توان با معادله‌ای در مختصات قطبی به شکل زیر نمایش داد:

و یا می‌توان آن را به صورت دو معادله در مختصات دکارتی نمایش داد:

مساحت

[ویرایش]

برای رزی که معادله قطبی آن به شکل زیر باشد

و k عدد صحیح مثبت باشد، مساحت وقتی k فرد باشد، برابر است با

و وقتی k زوج باشد :

منابع

[ویرایش]

پیوند به بیرون

[ویرایش]