از ویکیپدیا، دانشنامهٔ آزاد
رادیکال تودرتو یا رادیکال مسلسل در جبر عبارت است از ریشهٔ عبارتی که در خودش یک یا چند عبارت رادیکالی دارد؛ مانند:
یا به صورت پیچیدهتر:
حذف رادیکال[ویرایش]
برخی رادیکالهای تو در تو را میتوان سادهتر کرد و از حالت تو در تو خارج کرد؛ مانند:
البته گاهی میتوان فرض کرد که یک رادیکال تو در تو برابر است با مجموع دو ریشه:
با به توان دو رساندن دو طرف تساوی خواهیم داشت:
اگر فرض کنیم:
آنگاه داریم:
و
با بتوان دو رساندن دو طرف داریم:
حال e را جایگزین میکنیم:
حال عبارت به صورت یک اتحاد درآمد پس خواهیم داشت:
از آنجایی که a = d+e است پس d و e خواهند بود:
و
روشی که در بالا گفته شد تنها در حالات خاصی که حاصل گویا داشته باشد درست است.
جستارهای وابسته[ویرایش]
کسر مسلسل
ویکی انگلیسی