رابطه ترایا

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

در ریاضیات، بین سه عضو a و b و c از مجموعهٔ A یک رابطهٔ ترایا[۱] برقرار است هرگاه بتوان از وجود رابطهٔ دوتایی بین a و b از یک سو، و b و c از سوی دیگر، نتیجه گرفت که a و c نیز دارای همان رابطه هستند. ترایایی یا تعدی‌پذیری مانند بازتاب و تقارن یکی از ویژگی‌های برخی از رابطه‌ها است.[۲] یک رابطهٔ ترایا، بازتابی و متقارن را رابطهٔ هم‌ارزی می‌گویند.[۳] به گراف سودار‌ی که یک رابطهٔ ترایا را روی رأس‌هایش نمایش دهد گراف سودار ترایا می‌گویند.[۴]

به زبان صوری می‌توان نوشت: \forall a,b,c \in X: (aRb \wedge bRc) \Rightarrow aRc یا به صورت کوتاه‌تر R;R\subseteq R

جستارهای وابسته[ویرایش]

پانویس[ویرایش]

  1. «رابطهٔ ترایا» [ریاضی] هم‌ارزِ «transitive relation» (انگلیسی)؛ منبع: گروه واژه‌گزینی و زیر نظر حسن حبیبی، «فارسی»، در دفتر پنجم، فرهنگ واژه‌های مصوب فرهنگستان، تهران: انتشارات فرهنگستان زبان و ادب فارسی، شابک ‎۹۷۸-۹۶۴-۷۵۳۱-۷۶-۴ (ذیل سرواژهٔ رابطهٔ ترایا) 
  2. Chowdhary, Fundamentals of Discrete Mathematical Structures, 160.
  3. Itô, Encyclopedic Dictionary of Mathematics, 1331.
  4. Graph Theory with Applications to Enginnering with Computer Science, 200.

منابع[ویرایش]