جمع خالی

در ریاضیات جمع خالی یا جمع پوچیک جمع که است که در آن تعداد عناصری که باید با هم جمع شوند، صفر است. بنابر توافق مقدار هر جمع خالی از اعداد، همانی جمع، صفر است.

اگر a1,a2,a3,... دنباله‌ای از اعداد باشند و اگر:

$s_{m}=\sum _{i=1}^{m}a_{i}=a_{1}+\ldots +a_{m}$

جمع اولین m جمله از دنباله باشد. آنگاه:

$s_{m}=a_{m}+s_{m-1}$

برای تمام m = ۱٬۲،... ارائه شده ما از توافق استفاده می‌کنیم: $s_{1}=a_{1}$ و $s_{0}=0$.