توپلت

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

\new RhythmicStaff {
   \clef percussion
   \time 4/4
   \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 4 = 80
   c4 \tuplet 3/2 { c8 c c }
   c4 \tuplet 5/4 { c16 c c c c }
   c4
}
ریتم «چندتایی»: یک «سه‌تایی» در ضرب دوم و یک «پنج‌تایی» در ضرب چهارم
ریتم‌های مختلف از یک تریوله

در موسیقی، توپلت (انگلیسی: Tuplet) یا تقسیمات چندتایی، به هر نوع ریتمی (گروه‌بندی ریتمیک نامعقول، غیرعادی، مصنوعی، نامنظم، فوق متریک یا به ندرت متقارن) که شامل تقسیم ضرب به تعدادی متفاوت از آنچه در تقسیمات منظم کسر میزان باشد (مانند دوتایی[الف]، سه‌تایی[ب] و غیره)، شناخته می‌شود.[۱] علامت‌های این تغییر با یک عدد (گاهی دو عدد) نوشته می‌شود که نشان‌دهندهٔ نت‌های درگیر است و اغلب با پرانتز یا خط اتصال، تقسیم‌بندی می‌شود. «سه‌تایی» یا تریوله رایج‌ترین نوعِ استفاده از نت‌های «چندتایی» است.

واژه‌شناسی[ویرایش]

اصطلاح مدرنِ «توپلت» (Tuplet) از بازبینی مجدد کلماتی مرکب مانند: quintu(s)-(u)plet و sextu(s)-(u)plet و از اصطلاحات ریاضی مرتبط با نوع تاپل است که بر تقسیمات «چند‌تایی» یا «چند‌قلو» دلالت دارد. این واژه در اصل از عروض یونانی وام گرفته شده‌است که در آن «یک هجا که دارای ارزش متریک است اما با ارزش زمانی واقعی آن مطابقت ندارد» (فرهنگ لغت انگلیسی آکسفورد، مدخل «گنگ»[پ])، معنا شده‌است.

اصطلاحات جایگزینی که گاهی اوقات یافت می‌شوند عبارتند از: تقسیم مصنوعی،[۲] تقسیم غیرعادی،[۳] ریتم نامنظم[۴] و گروه‌بندی ریتمی نامنظم.[۵] در این میان گاهی به اشتباه از اصطلاح «چندضربی» (یا «چندمتری») به جای «چندتایی» استفاده می‌شود که در واقع به استفاده همزمان از میزان‌های متضاد اشاره دارد.[۶]

در تقسیمات چندتایی علاوه بر «سه‌تایی» یا تریوله، از اصطلاحات «دوتایی»، «چهارتایی»،[ت] «پنج‌تایی»،[ث] «شش‌تایی»،[ج] «هفت‌تایی»[چ] و «هشت‌تایی»[ح] استفاده می‌شود.[۷]

تریوله[ویرایش]

متداول‌ترین «چندتایی» تریوله (فرانسوی: Triolet) نام دارد.[۸] به معنای لغوی سه‌قلو یا سه‌گانه، در موسیقی به معنای اجرای سه نت در زمان دو نت است. در فارسی به تریوله «سه بر دو» (23) نیز می‌گویند.[۹] بدین شکل که کشش دو نت سیاه () که برابر با یک نت سفید (half note) است، با سه نت سیاه، مدت زمانِ یکسانی دارند.

 \new RhythmicStaff {
   \clef percussion
   \time 2/4
   \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 4 = 100
   c4 c
   \tuplet 3/2 { c4 c c }
}

به طور مشابه، سه نت چنگ با یک نت سیاه برابر است. اگر هر مقدار از نت‌های درگیر تحت شماره و پرانتز قرار گیرند، به همان مدتِ زمانِ اولیۀ خود (23) کاهش می‌یابند.

 \new RhythmicStaff {
   \clef percussion
   \time 2/4
   \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 4 = 100
   c8 c c c
   \tuplet 3/2 { c8 c c } \tuplet 3/2 { c8 c c }
}

همچنین تریوله ممکن است با کشش‌های مختلف استفاده شود. به‌عنوان مثال یک نت سیاه و یک نت چنگ، که در این صورت نت سیاه، برابر با کششِ دو نت چنگ در نظر گرفته می‌شود.[۱۰]

 \new RhythmicStaff {
   \clef percussion
   \time 2/4
   \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 4 = 100
   \tuplet 3/2 { c4 c8 } \tuplet 3/2 { c8 c4 }
}

در برخی از موسیقی‌های قدیمی‌تر چنین ریتم‌هایی به‌عنوان یک چنگ و یک دولاچنگ نقطه‌دار که نوعی مختصرنگاری است، استفاده می‌شد[۱۱] که احتمالاً برای این بود که ضرب‌آهنگ با وضوح بیشتری نشان داده شود.

نشانه‌گذاری نت‌های چندتایی[ویرایش]

نشانه‌گذاری[ویرایش]

اگر نت‌ها به هم پیوسته باشند، معمولا با یک قلاب یا یک عدد در زیر یا بالای تقسیم‌بندی، نشان داده می‌شود. گاهی اوقات نت‌های «سه‌تایی» با نسبت ریاضی (به جای فقط یک عدد) مشخص می‌شود (23) — بدین ترتیب که شماره اول (3) نسبت ریاضی مربوط به تعداد نت‌ها در تقسیم‌بندی و شماره دوم (2) تعداد نت‌های معمولی است که طول زمانی آنها یکسانند — یا اینکه نشانه‌گذاری نسبت ریاضی و کشش نت، با هم نوشته می‌شود.

 {
\override Score.TimeSignature #'stencil = ##f
\new RhythmicStaff {
   \clef percussion
   \time 5/4
   \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 4 = 100
   \tuplet 3/2 { c8 c c }
   \once \override TupletBracket.bracket-visibility = ##t \tuplet 3/2 { c8 c c }
   \once \override TupletNumber.text = #tuplet-number::calc-fraction-text \tuplet 3/2 { c8 c c }
     \once \override TupletNumber.text =
    #(tuplet-number::append-note-wrapper
      (tuplet-number::non-default-tuplet-fraction-text 3 2) "8") \tuplet 3/2 { c8 c c }
} }

ریتم[ویرایش]

متر ساده[ویرایش]

برای سایر توپلت‌ها، با عدد نسبت ریاضی را (در مثال پایین) به‌طور طبیعی نشان می‌دهند (یک نیروی ثابت از میزان‌بندی 2
4
در متر ساده). بنابر این یک گروه‌بندی «پنج‌تایی» که با عدد ۵ نشان داده می‌شود،[۱۲] بدین معنی است که مجموع کشش پنج نت داده شده با چهار نتی که به‌طور طبیعی وجود دارند، برابرند.

 \new RhythmicStaff {
   \clef percussion
   \time 2/4
   \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 4 = 100
   c8 c c c
   \tuplet 5/4 { c8 c c c c }
   c2
}

بعضی از اعداد به‌طور ناپیوسته مورد استفاده قرار می‌گیرند. به‌طور مثال تقسیم‌بندی «هفت‌تایی» (یا هفت قلو) را معمولاً در کشش زمانی ۴ ضربی نشان می‌دهند یا در میزان ترکیبی، عدد ۷ در مقابل 6
8
باشد اما گاهی اوقات ممکن است تعداد ۷ نت در مقابل ۸ نت قرار بگیرد؛[۱۳] بنابراین نت‌های یک توپلت «هفت‌تایی» کامل را می‌توان با معیار نت سیاه (۷:۴) یا نت چنگ (۷:۸) نوشت.

 \new RhythmicStaff {
   \clef percussion
   \time 4/4
   \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 4 = 100
   \tuplet 7/4 { c4 c c c c c c }
   \tuplet 7/8 { c8 c c c c c c }
}

بعضی از آهنگسازان گاهی اوقات برای جلوگیری از ابهام، نسبت ریاضی را به جای اعداد می‌نویسند، این کار برای مواردی مانند هفت برابر یازده (۷:۱۱) نیز انجام می‌شود. جایی که پیچیدگی شکل (فیگور ریتمیک) با قواعد درست مشخص می‌شود. یک جایگزین فرانسوی نیز وجود دارد که به جای نشانه یا عدد در قلاب، از واژه‌های («برای») و («از»)، همراه با اصطلاح‌هایی مانند «نامنظم»[خ] استفاده می‌کنند.[۱۴] به‌عنوان مثال «شش برای نت سیاه»[د] را جایگزین عدد ۶ یا تقسیم‌بندی «شش‌تایی» می‌کنند.[۱۵][۱۶]

اختلاف‌نظرهایی در مورد گروه‌بندی «شش‌تایی» (به گفتهٔ تئودور بیکر تاکید و ضرب قوی در هجای اول است) که به آن سکستوله[ذ]، سستولت[ر]، سستوله[ز] و سکستولت[ژ] نیز گفته می‌شود.[۱۷][۱۸][۱۹][۲۰][۲۱][۲۲][۲۳] این گروه‌بندی «شش‌تایی» را می‌توان سه‌گانه در نظر گرفت که هر نت به نصف تقسیم شده‌است (۲ + ۲ + ۲). بنابر این «تأکید» روی نت‌های اول، سوم و پنجم است، در غیر این صورت به الگوی دوگانهٔ معمولی تقسیم می‌شود (۳ + ۳) و «تأکید» روی نت‌های اول و چهارم است.

 \new RhythmicStaff {
   \clef percussion
   \time 2/4
   \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 4 = 100
   \tuplet 6/4 { c16 \set stemRightBeamCount = #1 c \set stemLeftBeamCount = #1 c \set stemRightBeamCount = #1 c \set stemLeftBeamCount = #1 c c }
   \tuplet 6/4 { c16 c \set stemRightBeamCount = #1 c \set stemLeftBeamCount = #1 c c c }
}

برخی مفسران هر دو گروه تقسیماتی (مثال بالا) را دارای شکلی یکسان و معتبر تلقی می‌کنند،[۲۴][۲۵][۱۹][۲۶][۲۷] در حالی که برخی دیگر این تقسیم‌بندی را رد می‌کنند و معتقدند نوع اول «شش‌تایی» صحیح (یا واقعی) است و نوع دوم به درستی «سه‌گانه» است و همیشه باید اینگونه نوشته و نامگذاری شود.[۲۸][۲۹][۳۰] برخی نیز تا آنجا پیش می‌روند که وقتی با عدد ۶ نوشته می‌شود، دومی را شش‌گانۀ «کاذب» می‌نامند.[۱۷][۳۱][۳۲] در مقابل بعضی از مفسران شش‌گانه را به‌صورت دقیق سه‌گانه تعریف می‌کنند[۲۱][۳۳] و چند مفسر دیگر در حالی که این تمایز را می‌پذیرند، ادعا می‌کنند که شش‌تایی واقعی تأکیدی در درون خود ندارد و باید ضرب قوی فقط روی نت اول باشد.[۳۴][۳۰][۳۵]

متر ترکیبی[ویرایش]

در متر ترکیبی، نشانه‌گذاری بدین صورت است که ارزش زمانی یک نت سیاه نقطه‌دار با دو نت چنگ برابر است. بنا بر این دو نت چنگ در تقسیم‌بندی دوتایی (که بیشتر در میزان‌بندی 6
8
استفاده می‌شود) با ارزش زمانی سه نت چنگ (یا دو نت چنگ نقطه‌دار)، یکسان است. همچنین چهار نت از تقسیم «چهارگانه» (یا «چهارتایی») نیز دقیقاً برابر است با یک نت سیاه نقطه‌دار که ارزش زمانی این مورد هم با چهار نت دولاچنگ نقطه‌دار، یکسان است، هرچند تقسیمات «دوتایی» در مترهای ترکیبی بسیار رایج‌تر است.[۳۶]

 \new RhythmicStaff {
   \clef percussion
   \time 6/8
   \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 4 = 100
   c8 c c c c c
   \tuplet 2/3 { c8 c } c8. c
   \tuplet 4/3 { c8 c c c } c16. c c c
   c2.
}

«دوتایی» در بیشتر ترکیبات زمانی به صورت ۲:۳ (یک نت سیاه نقطه‌دار در مقابل دو «دو‌تایی» از نت‌های دولاچنگ) نوشته می‌شود تا اینکه بخواهد به صورت ۲:۱+۱۲ (دو نت سیاه نقطه‌دار در مقابل دو «دو‌تایی» از نت‌های سیاه) نوشته شود حتی اگر در نشانه‌گذاری اولی با «چهارتایی» که به صورت ۴:۳ نوشته شده‌است، ناسازگار باشد (یک نت سیاه نقطه‌دار در مقابل چهار نت چنگ).[۳۷]

توپلت‌های تو در تو[ویرایش]

گاهی اوقات از توپلت‌ها در «داخل» قلاب استفاده می‌شود. از این نوع ترکیبات به‌عنوان توپلت‌های «تو در تو» نام می‌برند.

 \new RhythmicStaff {
   \clef percussion
   \time 2/4
   \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 4 = 68
   \once \override TupletBracket.bracket-visibility = ##t \tuplet 5/4 {c8[ \tuplet 3/2 { c16 c c] } c4 \tuplet 7/4 { c32[ c c c c c c] } } c2
}

شمارش[ویرایش]

توپلت‌ها می‌توانند ریتم‌هایی مانند همیولا تولید کنند، یا ممکن است به‌عنوان پلی‌ریتم (چندریتمی) هنگام یک اجرای منظم مورد استفاده قرار گیرند. آنها دارای تقسیمات ضربی خارج از نظم ریتمیک هستند. مثال زیر یک تقسیم‌بندی «شش‌تایی» را در برابر یک پنج‌گانه (5
4
) نشان می‌دهد:


<< \relative c' {
   \override Staff.StaffSymbol.line-positions = #'(-2 2)
   \clef percussion
   \time 5/4
   \override TupletNumber.text = #tuplet-number::calc-fraction-text
   \tuplet 6/5 { e4 e e e e e } e4
} \\ \relative c' {
   a4 a a a a a
}
>>

در توپلت‌ها این امکان نیز وجود دارد که شمارش شوند و در بیشتر اوقات با سرعت کم امکان‌پذیر است. این امر با استفاده از کوچک‌ترین مضرب مشترک (LCM)، بین تقسیمات اصلی و تقسیم توپلت‌ها محاسبه می‌گردند. به‌عنوان مثال با احتساب (LCM)، از آنجا که (۲ = ۳ ÷ ۶) و (۳ = ۲ ÷ ۶) با ۶ برابر است، یک تریولۀ «سه بر دو» در این محاسبه قابل شمارش است. نت‌های سیاه در مثال زیر با روشِ ترکیبِ تقسیم اصلی (خطوط بالای اعداد) و تقسیم تریوله (خطوط پایین اعداد)، نشان داده شده است:

۶ ۵ ۴ ۳ ۲ ۱

مثال بالا به راحتی و بستگی به تمپوی آن ممکن است با سرعت خودش شمارش شود، در حالی که توپلت ۷ در مقابل ۴، و داشتن ۲۸ شماره با احتساب (LCM)، ممکن است با تمپوی بسیار آهسته‌تری شمارش شود اما باید با سرعت مورد نظر به صورت غریزی مشهود باشد:

۲۸ ۲۷ ۲۶ ۲۵ ۲۴ ۲۳ ۲۲ ۲۱ ۲۰ ۱۹ ۱۸ ۱۷ ۱۶ ۱۵ ۱۴ ۱۳ ۱۲ ۱۱ ۱۰ ۹ ۸ ۷ ۶ ۵ ۴ ۳ ۲ ۱
مثال از تقسیم‌بندی زمانی «چهارتایی» (چهار بر سه) در ۱۲ شماره، در این نمونه تاکید در تقسیم اصلی در شماره‌های ۱، ۵ و ۹ است و شماره‌های ۱، ۴، ۷ و ۱۰، تأکید روی نت‌های «چهارتایی» را نشان می‌دهد

برای اجرای دقیق و صحیح یک تریوله از نت‌های سفید (half note) در میزان 4
4
، شمارش این تریوله را می‌توان با گروه‌بندی «چهارگانه» از نت‌های چنگ با خط اتحاد، امکان‌پذیر ساخت.


<< \relative c' {
   \override Staff.StaffSymbol.line-positions = #'(-2 2)
   \clef percussion
   \time 4/4
   \tuplet 3/2 { e4.~ e8 e4~ e e8~ e4. } e4
} \\ \relative c' {
   \tuplet 3/2 { a2 a a } a4
}
>>

در این مثال با تأکید بر روی هر نت هدف (قرمز)، یک نت سفید شمرده می‌شود:

۱ ۳ ۲ ۱ ۳ ۲ ۱ ۳ ۲ ۱ ۳ ۲ ۱

همین روش را می‌توان در توپلت‌های پنج‌تایی، هفت‌تایی و غیره به کار برد.

فیگور چهارتایی در ساز کوبه‌ای[ویرایش]

به گفتهٔ جان پکمن[س] در ساز درام، عنوان «چهارتایی» به یک گروه‌بندی «سه‌تایی» از نت‌های دولاچنگ اشاره دارد که «یک نت چنگ به آن اضافه شده‌است» بنابر این یک «چهارگانه» با کشش نابرابر، ضرب آخر را در یک میزان 4
4
، پر می‌کند.[۳۸] در مثال زیر یک «چهارتایی» روی طبل‌های متفاوت، یک پاساژ کوتاه را روی کیتِ درام نشان می‌دهد.[۳۹]


    \new Staff <<
       \new voice \relative c' {
           \clef percussion
           \time 4/4
           \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 4 = 100
           \stemDown \repeat volta 2 { g4 d' g, \tuplet 3/2 { d'16 f a, } g8 }
       }
       \new voice \relative c'' {
           \override NoteHead.style = #'cross
           \stemUp \repeat volta 2 { a8 a a a a a s s }
       }
   >>

جستارهای وابسته[ویرایش]

یادداشت[ویرایش]

  1. duplets
  2. triplets
  3. irrational
  4. quadruplet
  5. quintuplet
  6. sextuplet
  7. septuplet
  8. octuplet
  9. irregular
  10. six-pour-quatre
  11. sextole
  12. sestolet
  13. sestole
  14. sextolet
  15. Jon Peckman

پانویس[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  • مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Tuplet». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۲۴ سپتامبر ۲۰۲۱.
  • پورتراب، مصطفی‌ کمال (۱۳۷۸). تئوری موسیقی. تهران: چشمه. شابک ۹۶۴-۶۱۹۴-۲۷-۳.
  • Anon. 1997–2000. "Music Notation Questions Answered". Graphire Corporation, Graphire.com (Accessed 10 May 2013).
  • Baker, Theodore (ed.). 1895. A Dictionary of Musical Terms. New York: G. Schirmer.
  • Cooper, Paul. 1973. Perspectives in Music Theory: An Historical-Analytical Approach. New York: Dodd, Mead. شابک ‎۰−۳۹۶−۰۶۷۵۲−۲.
  • Cunningham, Michael G. 2007. Technique for Composers. Bloomington, Indiana: AuthorHouse. شابک ‎۱−۴۲۵۹−۹۶۱۸−۳.
  • Damour, Antoine, Aimable Burnett, and Élie Elwart. 1838. Études élémentaires de la musique: depuis ses premières notions jusqu'à celles de la composition: divisées en trois parties: Connaissances préliminaires. Méthode de chant. Méthode d’harmonie. Paris: Bureau des Études élémentaires de la musique.
  • Donato, Anthony. 1963. Preparing Music Manuscript. Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice-Hall. Unaltered reprint, Westport, Connecticut: Greenwood Press, 1977 شابک ‎۰−۸۳۷۱−۹۵۸۷-X.
  • Dunstan, Ralph. 1925. A Cyclopædic Dictionary of Music. 4th ed. London: J. Curwen & Sons, 1925. Reprint. New York: DaCapo Press, 1973.
  • Gehrkens, Karl W. 1921. Music Notation and Terminology. New York and Chicago: A. S. Barnes.
  • Hubbard, William Lines. 1924. Musical Dictionary, revised and enlarged edition. Toledo: Squire Cooley. Reprinted as The American History and Encyclopedia of Music. Whitefish, Montana: Kessinger Publishing, 2005. شابک ‎۱−۴۱۷۹−۰۲۰۰−۰.
  • Humphries, Carl. 2002. The Piano Handbook. San Francisco: Backbeat Books; London: Hi Marketing. شابک ‎۰−۸۷۹۳۰−۷۲۷−۷.
  • Jones, George Thaddeus. 1974. Music Theory: The Fundamental Concepts of Tonal Music Including Notation, Terminology, and Harmony. New York, Hagerstown, San Francisco, London: Barnes & Noble Books. شابک ‎۰−۰۶−۴۶۰۱۳۷−۴.
  • Kastner, Jean-Georges. 1838. Tableaux analytiques et résumé général des principes élémentaires de musique. Paris.
  • Lobe, Johann Christian. 1881. Catechism of Music, new and improved edition, edited and revised from the 20th German edition by John Henry Cornell, translated by Fanny Raymond Ritter. New York: G. Schirmer. (First edition of English translation by Fanny Raymond Ritter. New York: J. Schuberth 1867.)
  • Kennedy, Michael. 1994. "Irregular Rhythmic Groupings. (Duplets, Triplets, Quadruplets)". Oxford Dictionary of Music, second edition, associate editor, Joyce Bourne. Oxford and New York: Oxford University Press. شابک ‎۰−۱۹−۸۶۹۱۶۲−۹.
  • Köhler, Louis. 1858. Systematische Lehrmethode für Clavierspiel und Musik: Theoretisch und praktisch, 2 vols. Leipzig: Breitkopf und Härtel.
  • Latham, Alison (ed.). 2002. "Sextuplet [sextolet]". The Oxford Companion to Music. Oxford and New York: Oxford University Press. شابک ‎۰−۱۹−۸۶۶۲۱۲−۲.
  • Marx, Adolf Bernhard. 1853. Universal School of Music, translated from the fifth edition of the original German by August Heinrich Wehrhan. London.
  • Peckman, Jon. 2007. Picture Yourself Drumming: Step-by-Step Instruction for Drum Kit Setup, Reading Music, Learning from the Pros, and More. Boston, Massachusetts: Thomson Course Technology. شابک ‎۱−۵۹۸۶۳−۳۳۰−۹.
  • Read, Gardner. 1964. Music Notation: A Manual of Modern Practice. Boston: Alleyn and Bacon. Second edition, Boston: Alleyn and Bacon, 1969., reprinted as A Crescendo Book, New York: Taplinger, 1979. شابک ‎۰−۸۰۰۸−۵۴۵۹−۴ (cloth), شابک ‎۰−۸۰۰۸−۵۴۵۳−۵ (pbk).
  • Riemann, Hugo. 1884. Musikalische Dynamik und Agogik: Lehrbuch der musikalischen Phrasirung auf Grund einer Revision der Lehre von der musikalischen Metrik und Rhythmik. Hamburg: D. Rahter; Saint Petersburg: A. Büttner; Leipzig: Fr. Kistnet.
  • Schonbrun, Marc. 2007. The Everything Music Theory Book: A Complete Guide to Taking Your Understanding of Music to the Next Level. The Everything Series. Avon, Massachusetts: Adams Media. شابک ‎۱−۵۹۳۳۷−۶۵۲−۹.
  • Sembos, Evangelos C. 2006. Principles of Music Theory: A Practical Guide, second edition. Morrisville, North Carolina: Lulu Press. شابک ‎۱−۴۳۰۳−۰۹۵۵−۵.
  • Shedlock, Emma L. 1876. A Trip to Music-Land: An Allegorical and Pictorial Exposition of the Elements of Music. London, Glasgow, and Edinburgh: Blackie & Son.
  • Stainer, John, and William Alexander Barrett. 1876. A Dictionary of Musical Terms. London: Novello, Ewer and Co.
  • Taylor, Franklin. 1879–1889. "Sextolet". A Dictionary of Music and Musicians (A.D. 1450–1883) by Eminent Writers, English and Foreign, 4 vols, edited by Sir George Grove, 3:478. London: Macmillan and Co.
  • Taylor, Franklin. 2001. "Sextolet, Sextuplet." The New Grove Dictionary of Music and Musicians, second edition, edited by Stanley Sadie and John Tyrrell. London: Macmillan.
  • Troeger, Richard (2003). Playing Bach on the Keyboard: A Practical Guide. Pompton Plains, New Jersey: Amadeus Press. p. 172. ISBN 1574670840. OCLC 52424125.

پیوند به بیرون[ویرایش]