توزیع وارن نرمال-ویشارت

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
normal-inverse-Wishart
پارامترها پارامتر مکان (vector of عدد حقیقی)
(real)
inverse scale matrix (pos. def.)
(real)
تابع چگالی احتمال
تابع توزیع تجمعی
‫تکیه‌گاه ماتریس کوواریانس (pos. def.)
تابع چگالی احتمال
تابع توزیع تجمعی‫ (سی‌دی‌اف)
میانگین
میانه
مُد
واریانس
چولگی
کشیدگی
انتروپی
‫تابع مولد گشتاور (ام‌جی‌اف)
تابع مشخصه

در نظریه احتمالات و آمار توزیع وارون نرمال-ویشارت خانواده ای پیوسته از توزیع ها با 4 پارامتر است. این توزیع معمولاً در آمار بیزی زمانی که بردار میانگین و ماتریس کواریانس (عکس ماتریس دقت) نامعلوم باشند، کاربرد دارد. [۱]

تعریف[ویرایش]

اگر متغیر میانگین را با توزیعی نرمال تعریف کنیم

و همچنین متغیر ماتریس کواریانس را با توزیع ویشارت

توزیع مشترک آنها را بصورت زیر نمایش می دهیم

که عبارت است از:

توزیع های مربوطه[ویرایش]

سایر[ویرایش]

  1. Murphy, Kevin P. (2007). "Conjugate Bayesian analysis of the Gaussian distribution." [۱]

منابع[ویرایش]

  • Bishop, Christopher M. (2006). Pattern Recognition and Machine Learning. Springer Science+Business Media.
  • Murphy, Kevin P. (2007). "Conjugate Bayesian analysis of the Gaussian distribution." [۲]