توزیع بتا-دوجمله‌ای

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
{{{name}}}
پارامترها nعدد طبیعی — number of trials
(عدد حقیقی)
(عدد حقیقی)
تابع چگالی احتمال
تابع جرم احتمال
Probability mass function for the beta-binomial distribution
تابع توزیع تجمعی
تابع توزیع تجمعی
Cumulative probability distribution function for the beta-binomial distribution
‫تکیه‌گاه k ∈ { 0, …, n }
تابع چگالی احتمال
تابع توزیع تجمعی‫ (سی‌دی‌اف)

where 3F2(a,b,k) is the generalized hypergeometric function
=3F2(1, α + k + 1, −n + k + 1; k + 2, −β − n + k + 2; 1)
میانگین
میانه
مُد
واریانس
چولگی
کشیدگی See text
انتروپی
‫تابع مولد گشتاور (ام‌جی‌اف)
تابع مشخصه
شکل ۱: چگالی احتمال.
شکل 2: توزیع تجمعی.

می توان تصور کرد که پارامتر در این توزیع از یک توزیع بتا بدست آمده است.

که خود توزیع بتا دارای فرمول زیر است:

حال می توان توزیع کلی را به صورت زیر نوشت:

با استفاده از ویژگی های تابع بتا می توان رابطه ی فوق را به صورت زیر ساده کرد:

توزیع های مرتبط[ویرایش]

همچنین ببینید[ویرایش]

منابع[ویرایش]

* Minka, Thomas P. (2003). Estimating a Dirichlet distribution. Microsoft Technical Report.

لینک های خارجی[ویرایش]