توزیع‌های زاویه‌ای تابش چند قطبی‌ها

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به ناوبری پرش به جستجو

توزیع زاویه‌ای تابش چندقطبی

برای یک منبع عمومی متمرکز توزیع میدان تابشی بر روی مدارهایی است که به ما ابر موقعیت را می‌دهد:

ضرایب a_E (l,m) وa_m (l,m)در قسمت بعد به ویژگی‌های منبع بستگی خواهد داشت. میانگین زمانی نیروی تابیده شده از گوشه مکعب واحد برابر است با

علامتهای داخل قدر مطلق قطبیدگی تابش به وسیلهٔ جهات برداری مشخص می‌شود. ما اشاره کردیم که چند قطبی‌های الکترومغناطیسی به ما (l,m) می‌دهد که زاویه وابسته نسبت به هم دارند بطوری که زاویه قطبیدگی یکی با دیگری راست گوشه (قائمه) است. اما برای الکترو مغناطیس می‌تواند متغیر باشد که برای اندازه‌گیری قطبی مهم است؛ بنابراین مرتبه چندقطبی (تعداد قطب‌ها) می‌تواند به وسیلهٔ محاسبه زاویه‌های قدرت تابیده شده معین شود، اما تعداد تابش‌ها (الکتریکی یا مغناطیسی) می‌تواند فقط به وسیلهٔ اندازه‌گیری قطبیدگی‌ها تعیین شود.

از تعریف (۴۵–۱۶)، x_lm و جزئیات (۲۸–۱۶)، این می‌تواند به شکل ساده زیر درآید:

جدول زیر برخی از توزیع‌های زاویه‌ای ساده را نشان می‌دهد:

به نظر می‌آید که توزیع‌های دوقطبی در راستای محور z نوسان می‌کنند. در دو دوقطبی یکی در راستای محور x و یکی با اختلاف فاز ۹۰ درجه در راستای محور y نوسان می‌کنند. 〖m=〗_-^+ ۱. اینها نمونه‌ای از l=1 و l=2 برای توزیع‌های زاویه‌ای چند قطبی هستند. همچنین دامنه یک توزیع چند قطبی معمولی از مرتبهL شامل از 2L+1 برهم نهی همدوس برای Mهای مختلف نشان داده می‌شود با ۷۰–۱۶. می‌توان با استفاده از مجذور مطلق رابطه ۶۹–۳ که رابطه کروی قاعده جمع نامیده می‌شود نشان داد.

از این رو توزیع زاویه‌ای دارای خواص فیزیکی مشابه یک منبعی که شامل مجموعه‌ای از چند قطبی‌های مرتبه lخواهد بود. با ضرایب a(l,m) منطبق و مختلف و مستقل از m. این وضعیت معمولاً در اکثر انتقال تابشی اتمی و هسته‌ای خارج از حالت اولیه در یک حالت آماده شده‌است. نیروی خالص کل تابش شده توسط چند قطبی مرتبه (l,m) با انتگرال‌گیری از ۷۱–۱۶ روی تمام زوایا بدست می‌آید بنابراین x_(l,m) به واحد نرمالیزه شده‌است. قدرت تابشی برابر است با:

برای یک منبع معمولی زاویه‌های تابشی با جمع همدوس داده شده‌است. (۷۰–۱۶). درانتگرال‌گیری روی زوایا به آسانی نشان داده می‌شود که تداخل بخش‌ها نقش نداشته باشد. بنابر این نیروی کل تابش شده فقط یک جمع همدوس از مشارکت چندقطبی‌های مختلف است.