تبدیل کسینوسی گسسته

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

یک تبدیل کسینوسی گسسته (به انگلیسی: Discrete cosine transform) (مخفف انگلیسی: DCT) دنباله‌ای محدود از نقاط داده را به‌صورت مجموع توابع کسینوسی که در بسامدهای متفاوت نوسان می‌کنند، نمایش می‌دهد. این تبدیل‌ها استفاده گسترده‌ای در علم و مهندسی ایفا می‌کنند؛ از فشرده‌سازی با اتلاف داده‌های صوتی (مانند MP3) و تصاویر (مانند JPEG) (که تکه‌های کوچک با بسامدهای بالا قابل حذف هستند) تا روش‌های طیفی برای راه حل عددی معادله دیفرانسیل با مشتقات پاره‌ای در گسترهٔ استفادهٔ DCTها قرار می‌گیرد.

از آنجایی که توابع کسینوسی کمتری برای تقریب زدن یک سیگنال عادی مورد نیاز است (به نسبت توابع سینوسی)، استفاده از تابع کسینوس به جای سینوس در فشرده‌سازی ضروری است. هم‌چنین به‌نسبت توابع دیفرانسیل، توابع کسینوسی دارای شرایط مرزی مشخص‌تری هستند.

تبدیل کسینوسی گسسته یک تبدیل مرتبط با تبدیل فوریه است که شباهت بسیاری به تبدیل فوریه گسسته (DFT) دارد، با این تفاوت که فقط از اعداد حقیقی استفاده می‌کند.

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]