تابع مکعبی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
نمودار تابع مکعبی با سه ریشه حقیقی .

تابع مکعبی (انگلیسی: Cubic function‎) در ریاضیات به تابعی به فرم گفته می‌شود که ضرایب a و b و c و d مقادیری حقیقی بوده و متغیر x مقادیر حقیقی می‌پذیرد. a ≠ ۰

در صورتی که f(x) = ۰ قرار گیرد، ریشه‌های تابع به دست می‌آیند.

یک تابع مکعبی حداقل یک ریشه حقیقی و حداکثر سه ریشه حقیقی می‌تواند داشته باشد.

طول مختصاتی نقطه عطف این تابع از و عرض مختصاتی آن با جایگذاری x به دست می‌آیند و این نقطه در دامنه تابع، یکتا است.

این تابع با توجه به ضابطه‌اش، می‌تواند صفر یا یک یا دو نقطه بحرانی داشته باشد که با قرار دادن f′(x) = ۰ مختصات آنها به دست می‌آیند.

طبقه‌بندی نمودار تابع[ویرایش]

تنوع نمودار تابع درجه سوم

با اینکه ضابطه تابع، از چهار پارامتر تشکیل شده‌است ولی از نظر نمودار هندسی، بر اساس فرم به سه نوع دسته‌بندی می‌شوند.

در صورتی که باشد، نمودار شامل دو نقطه بحرانی است.

در صورتی که باشد، نمودار شامل یک نقطه بحرانی است.

در صورتی که باشد، نمودار نقطه بحرانی ندارد.

منابع[ویرایش]

پیوند به بیرون[ویرایش]