تابع افراز (مکانیک آماری)

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

تابع افراز در فیزیک، مشخصات آماری یک سامانه را در تعادل ترمودینامیکی آن نشان می‌دهد. این تابع خود تابعی‌ست از دما و کمیت‌های دیگر مانند حجم. از این رو با داشتن تابع افراز یک سیستم می‌توان تمامی کمیتهای ترمودینامیکی آن سیستم را مانند انرژی آزاد، آنتروپی، فشار و انرژی درونی محاسبه کرد.

تعریف

تابع افراز از جمع زدن تعداد میکروحالتهای مجاز یک سیستم در انرژی‌های صفر تا بی‌نهایت بدست می‌آید.

به زبان ریاضی، برای آنسامبل کانونی:

که در آن β برابر

(که T دمای مطلق و ثابت بولتزمن)

انرژی وابسته به هر میکرو حالت است.

و برای آنسامبل‌های بزرگ کانونی:

که در آن تعداد ذرات قرار گرفته در حالت و μ پتانسیل شیمیایی است.

رابطه تابع افراز با کمیتهای ترمودینامیکی

انرژی درونی‌:

یا

آنتروپی:

فشار:

منابع

  • L. D. Landau and E. M. Lifshitz, "Statistical Physics, 3rd Edition Part 1", Butterworth-Heinemann, Oxford, 1996