تئوری آکوستیک

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

تئوری آکوستیک به تفسیر ریاضی امواج صوت وابسته‌است و از دینامیک سیالات استنتاج می‌شود. انتشار امواج صوتی در سیال (مانند هوا) را می‌توان بوسیله معادله حرکت (پایستگی تکانه) و معادله پیوستگی (بقای جرم) مدلسازی کرد. با در نظرگرفتن پاره‌ای ساده سازی‌ها، بویژه ثابت در نظر گرفتن چگالی، این معادلات بصورت زیر بیان می‌شوند:

که این دو معادله بترتیب بیانگر موازنه تکانه و موازنه جرم هستند. در این معادلات فشار آکوستیک و بردار سرعت آکوستیکی سیال، بردار مختصات فضایی،، و زمان، چگالی ایستایی جرم محیط و مدول بالک محیط می‌باشند. مدول بالک را می‌توان برحسب چگالی و سرعت صوت در محیط () بصورت زیر بیان کرد:

معادله موج آکوستیک ترکیبی از این دو دسته معادله توازن است که آن را می‌توان بصورت زیر بیان کرد:

معادله موج آکوستیک (و معادلات جرم و تکانه) معمولاً برحسب که بیان می‌شوند. به این ترتیب، معادله موج آکوستیک را می‌توان بصورت زیر باز نویسی کرد:

و معادلات توازن تکانه و جرم نیز بصورت زیر بیان می‌شوند:

منابع[ویرایش]