ایزومتری

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
ترکیب تابع دو ایزومتری متضاد ایرومتری مستقیم است. نمایش دهندهٔ ایزومتری متضاد مانند R 1 یا R 2 در این تصویر. انتقال (هندسه) T ایزومتری مستقیم: جسم صلب.[۱]

در ریاضیات ایزومتری (انگلیسی: Isometry) به تبدیلی در فضاهای متری گفته می‌شود که فاصله نقاط را حفظ می‌کند. این تبدیل‌ها معمولاً دوسویی (یک‌به‌یک) هستند.

تعریف[ویرایش]

فرض کنیم X و Y فضاهای متری با متریک‌های dX و dY باشند. یک تابع ƒ : XY در صورتی ایزومتری تلقی می‌شود اگر برای هر a,bX رابطه زیر برقرار باشد.

[۲]

مثال‌ها[ویرایش]

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  1. Coxeter 1969, p. 46
  2. Beckman, F. S.; Quarles, D. A., Jr. (1953). "On isometries of Euclidean spaces". Proceedings of the American Mathematical Society 4: 810–815. MR 0058193. doi:10.2307/2032415.
    Let T be a transformation (possibly many-valued) of () into itself.
    Let be the distance between points p and q of , and let Tp, Tq be any images of p and q, respectively.
    If there is a length a> 0 such that whenever , then T is a Euclidean transformation of onto itself.