اواریست گالوا

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به ناوبری پرش به جستجو
اواریست گالوا
Evariste galois.jpg
متولد ۲۵ اکتبر ۱۸۱۱
بورلان فرانسه
مرگ ۳۱ مه ۱۸۳۲
پاریس
رشته فعالیت ریاضیات
دلیل شهرت نظریه گروه‌ها
انتگرال آبلی
تأثیرات لژاندر
لاگرانژ
امضا
امضای اواریست گالوا

اواریست گالوا (به فرانسوی: Évariste Galois) ‏ (۲۵ اکتبر ۱۸۱۱– ۳۱ مه ۱۸۳۲) ریاضی‌دان و انقلابی فرانسوی بود. گالوا از پیشگامان مطالعه نظریه گروه‌ها است؛ و با کارهای او بود که نقطه عطفی در جبر ایجاد شد و محاسبات اهمیت خود را از دست دادند و به جای آنها مفاهیم و ساختارهایی همانند گروه، حلقه و میدان اهمیت پیدا کردند. از دستاوردهای مهم نظریه گالوا حل چند مسئلهٔ مشهور بود که از زمانهای دور مطرح بودند. یکی از آنها اثبات این مطلب است که حل جبری کلی (به کمک رادیکال‌ها) برای چندجمله‌ای‌های درجه ۵ و بالاتر وجود ندارد. همین‌طور با کمک نظریات گالوا ثابت شد مسئله‌های کهن تثلیث زاویه و تربیع دایره حل ناپذیر هستند.

زندگی‌نامه[ویرایش]

اواریست گالوا (Evariste Galois) در ۲۵ اکتبر سال ۱۸۱۱ در بورگلاراین (Bourg la Reine) در نزدیکی شهر پاریس فرانسه متولّد شد. پدرش نیکلاس گابریل (Nicolas Gabriel) جمهوریخواه و رئیس حزب لیبرال دهکده‌شان بود که بعد از مراجعت لوئی هیجدهم به تخت، در سال ۱۸۱۴ شهردار شد. مادر گالوا، آدلاید ماری (Adelaide Marie) دختر یک مشاور حقوقی بود و متون لاتین را با فصاحت می‌خواند و طرفدار تعلیم و تربیت مذهبی و سنتی بود.

در ۱۲ سال اوّل زندگی، گالوا توسط مادرش تعلیم دید و او زمینهٔ خوبی از آموزش کلاسیک را به وی منتقل نمود. دوران کودکی گالوا، ظاهراً دوران خوشی بوده‌است. در ۱۰ سالگی از کالج راین به وی پذیرش داده شد ولی مادرش ترجیح داد که وی را در خانه نگهدارد. در اکتبر سال ۱۸۲۳ وارد «لوسیه لوئی لو گران» گردید. در ترم اوّل، دانشجویان اعتصاب نموده و از خواندن سرود در مراسم امتناع کردند و ۱۰۰ نفر از آنان اخراج گردیدند.

گالوا در دو سال اوّل مدرسه خوب ظاهر شد و اولین جایزه را نیز تصاحب کرد اما بعداً کم‌حوصلگی شروع شد و مجبور شد که کلاس‌های سال آخر را تکرار نماید و این امر ملال خاطر وی را بدتر کرد. در همین دوره بود که گالوا به ریاضیات علاقه‌مند شد. او به نسخه‌ای از نوشته لژاندر به نام «اصول هندسه» برخورد کرد که محتوای پر ارزش آن، اصول اقلیدسی هندسه متداول در مدرسه را نقض می‌کرد. گفته می‌شود که وی این نوشته را شبیه به یک داستان خواند و در یک مرتبه خواندن بر آن مسلّط گردید. کتاب‌های درس جبر دبیرستان قادر بر برابری با شاهکار لژاندر نبودند لذا گالوا به مقالات علمی لژاندر و آبل روی آورد. در ۱۵ سالگی مطالبی را مطالعه می‌کرد که برای ریاضی‌دانان حرفه‌ای نوشته شده بود. این کار باعث عدم اشتیاق به مطالب کلاسی گردید و به نظر می‌رسد که رغبت‌هایش به فراگیری مطالب کلاسی از بین رفته باشد. معلّمانش او را درک نمی‌کردند و با تکبّر و تبحّر وی را طرد می‌نمودند.

همان‌گونه که از بعضی از نسخه‌های خطّی او دیده می‌شود، گالوا در کارهایش نامرتّب بود و مایل بود که کارهایش را در مغز خود انجام دهد و تنها نتایج عملیّات ذهنی خود را روی کاغذ منتقل می‌کرد. معلمّش ورنیه (Vernier) از او می‌خواست که به‌طور منظّم کار کند اما گالوا به توصیه‌های او توجه نمی‌کند. او بدون آمادگی کافی در امتحانات ورودی مدرسه پلی‌تکنیک (Ecole Polytechnique) شرکت کرد. گذشتن از این امتحان احتمالاً موفقیّت او را تضمین می‌کرد زیرا پلی‌تکنیک مکان مناسبی برای رشد ریاضیات فرانسه بود، اما او در این امتحانات قبول نشد. دو دهه بعد تراکوم (Terquem) سردبیر Nouvelles Annales des Mathematiques این شرح را نوشت: «داوطلبی با نبوغ عالی توسط ممتحنی با استعداد کم رد می‌شود. زیرا آنها مرا درک نمی‌کنند. من آدم عجیبی نیستم …»

دانشگاه[ویرایش]

در سال ۱۸۲۸ گالوا وارد دانشسرای عالی شد که سایه کم رنگی از پلی‌تکنیک بود و در یک کلاس پیشرفته ریاضیات توسط ریشارد(Richard) شرکت نمود. ایشان نسبت به گالوا نظر کاملاً موافقی داشتند. ریشارد دارای این عقیده بود که گالوا بایستی بدون امتحان در پلی‌تکنیک پذیرفته شود. سال بعد، اولین مقاله گالوا را که نشانی از نبوغ او نداشت دربارهٔ کسرهای مسلسل مشاهده کرد. در همین حال گالوا در نظریه معادلات چند جمله‌ای‌ها به کشفّیات اساسی دست‌یافت و برخی از نتایج آن را نیز به آکادمی علوم ارائه نمود. داور کشی(Cauchy) بود که قبلاً در مورد رفتار توابع تحت جایگشت متغیّرها که موضوع مرکزی نظریه گالوا بود، کارش را به چاپ رسانده بود. کشی مقاله را رد کرد و مقاله دیگری نیز که هشت روز بعد ارائه شد به همین حال دچار شد. نسخه‌های خطّی گم شد و دیگر پیدا نشدند.

گالوا و نظریه گروه‌ها[ویرایش]

اواریست گالوا وجود شرط لازم و کافی برای حل چند جمله ای درجه پنجم یا بالاتر با ضرایب گویا، به وسیله رادیکال‌ها را تحقیق کرد. در کار گالوا ساختارهای گروهی و هیئت‌ها به کار می‌روند. گالوا نخستین اثر خود را در مورد نظریه گروه‌ها در سن ۱۸ سالگی (۱۸۲۹) منتشر ساخت. اما کمک‌های او تا قبل از انتشار مجموعه مقالاتش در سال ۱۸۴۶ مورد توجه قرار نگرفت.

به دنبال دستاوردهای گالوا، نظریه گروه‌ها جای خود را در بسیاری از زمینه‌های ریاضی باز کرد. مثلاً، ریاضی‌دان آلمانی فلیکس کلاین (۱۸۴۹–۱۹۲۹) در آنچه که به برنامه ارلانگر معروف است، سعی کرد که تمام هندسه‌های موجود را بر حسب گروه تبدیل‌هایی که تحت آن‌ها ویژگی‌های هندسه ناوردا بودند تدوین کند.

بعد از او آرتور کیلی و اوگستن کوشی به اهمیت کارهای گالوا پی بردند و به تحقیقات بیشتر در این زمینه پرداختند. از جمله ریاضیدانانی که در قرن نوزدهم در زمینه نظریه گروه‌ها کار می‌کردند می‌توان برتراند، چارلز هرمیت، فروبنیوس و لئوپارد کرونکر و امیل ماتیو را نام برد.

گالوا به دلیل قضیه اساسی خود که رابطی بین گروه‌ها و حلقه‌ها است و امروزه آن را قضیه گالوا می‌خوانند بسیار مورد توجه است.

داستان تراژیک گالوا[ویرایش]

داستان از این قرار است که گالوا بر اثر فعالیت‌های ضد حکومت فرانسه به زندان سنت پلاژی انداخته شد و پس از مدتی به دلیل وضع وخیم جسمانی، وی را به درمانگاه فرستادند و از آنجا با فردی به نام «آنتوان» آشنا می‌شود. اواریست طی ملاقاتی که برای هم اتاقی وی یعنی آنتوان ترتیب داده شده بود دو دختر را می‌بیند که یکی از آنها ژانا نام دارد و گویا دوست دختر آنتوان است. گالوا سخت از همراه ژانا خوشش می‌آید و طی پرسش و پاسخی از آنتوان متوجه می‌شود که نام آن دختر «اوا سورل» (از وی اغلب به عنوان Stephanie D یاد می‌شود) بوده و آن دختر هم متقابلاً مجذوب گالوا است و گویا او را قهرمان خود می‌داند. بهرحال گالوا و دختر مورد علاقه وی طی جلساتی با هم آشنا شده و سرانجام گالوا از علاقه خود پرده برداشته و اوا را متوجه این موضوع می‌کند. در مقابل دختر هم از وی یک روز فرصت می‌خواهد تا بیشتر فکر کند. روز بعد اوا سورل طبق قرار از پیش تعیین شده اواریست را می‌بیند و به وی می‌گوید «دیروز قول دادم که بیایم. این آخرین دیدار ماست … شما خودتان گفتید که به صراحت نیاز دارید، گوش کنید، من معشوقه کسی هستم که او را خیلی دوست دارم. او میهن‌پرست است. او شش هفته در پاریس نبود. می‌خواستم کسی مرا به رستوران‌ها و چایخانه‌های درجه اول ببرد و دربارهٔ انقلاب و آزادی برایم صحبت کند…» اواریست که از این سخنان سخت عصبانی شده بود، ردیفی از ناسزا را نثار وی کرد و مکالمات آنها سرانجام با این سخن مادموازل اوا سورل پایان میابد: «از من دوری کنید. سوگند می‌خورم از آنچه گفته‌اید پشیمان خواهید شد آقای گالوا، این حرف آخر من است» در پی این مشاجرات سرانجام دو نفر به نام‌های «موریس لورن» که پسر عموی اما سورل هم بود و دیگری «پشو دربنویل» (Pecheux D'Herbinville) گالوا را به دوئلی در بین ویل فرا خواندند. در آخر گالوا در بیست ونهم ماه مه، در شب دوئل آسیبی جدی می‌بیند و در بیمارستان زندگی وی پایان می‌پذیرد.

یادواره اواریست گالوا در قبرستان Bourg-la-Reine. اواریست گالوا در یک قبر دسته جمعی دفن گردید و مکان دقیق آن همچنان نامعلوم است.
آخرین صفحه از وصیت نامهٔ علمی گالوا به خط خودش. عبارت " کشف تمام این بهم ریختگی ها"("déchiffrer tout ce gâchis") در دومین خط آخر است.
لوسیه لوئی لو گران "Lycée Louis-le-Grand" جایی که گالوا برای کلاس چهارم از آن پذیرش گرفت.

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  • آشنایی با ریاضبات (جلد نهم). گردآورنده پرویز شهریاری. انتشارات فردوسی، ۱۳۶۵. 
  • اینفلد، لئوپولد. اواریست گالوا. ترجمهٔ پرویز شهریاری. چاپ دوم. تهران: نشر بردار، ۱۳۷۳.