اواریست گالوا

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به ناوبری پرش به جستجو
اواریست گالوا
Evariste galois.jpg
متولد ۲۵ اکتبر ۱۸۱۱
بورلان فرانسه
مرگ ۳۱ مه ۱۸۳۲
پاریس
رشته فعالیت ریاضیات
دلیل شهرت نظریه گروه‌ها
انتگرال آبلی
تأثیرات لژاندر
لاگرانژ
امضا
امضای اواریست گالوا

اواریست گالوا (به فرانسوی: Évariste Galois) ‏ (۲۵ اکتبر ۱۸۱۱– ۳۱ مه ۱۸۳۲) ریاضی‌دان و انقلابی فرانسوی بود. گالوا از پیشگامان مطالعه نظریه گروه‌ها است؛ و با کارهای او بود که نقطه عطفی در جبر ایجاد شد و محاسبات اهمیت خود را از دست دادند و به جای آنها مفاهیم و ساختارهایی همانند گروه، حلقه و میدان اهمیت پیدا کردند. از دستاوردهای مهم نظریه گالوا حل چند مسئلهٔ مشهور بود که از زمانهای دور مطرح بودند. یکی از آنها اثبات این مطلب است که حل جبری کلی (به کمک رادیکال‌ها) برای چندجمله‌ای‌های درجۀ پنجم و بالاتر وجود ندارد. همین‌طور با کمک نظریات گالوا ثابت شد مسئله‌های کهن تثلیث زاویه و تربیع دایره حل ناپذیر هستند.

زندگی‌نامه[ویرایش]

اواریست گالوا (Evariste Galois) در ۲۵ اکتبر سال ۱۸۱۱ در بور-لا-رِن (Bourg-la-Reine) در نزدیکی پاریس فرانسه متولّد شد. پدرش نیکلا-گابریل (به فرانسوی: Nicolas-Gabriel Galois) ‏ جمهوری‌خواه و رئیس حزب لیبرال دهکده‌شان بود که بعد از بازگشت لوئی هیجدهم به تخت، در سال ۱۸۱۴ شهردار شد. مادرش، آدلاید ماری (به فرانسوی: Adélaïde-Marie Galois)‏ دختر یک مشاور حقوقی بود و متون لاتین را با فصاحت می‌خواند و طرفدار تعلیم و تربیت مذهبی و سنتی بود.

در ۱۲ سال اول زندگی، مادرش گالوا را به‌طور منظم و خوبی تعلیم می‌داد. دوران کودکی گالوا، ظاهراً دوران خوشی بوده‌است. در ۱۰ سالگی از کالج رِن به وی پذیرش داده‌شد ولی مادرش ترجیح داد که وی را در خانه نگه‌دارد. در اکتبر سال ۱۸۲۳ وارد دبیرستان «لوئی-لو-گِران» شد. در ترم اول، دانش‌آموزان اعتصاب کرده و از خواندن سرود در مراسم سر باز زدند و ۱۰۰ نفر از آنان اخراج شدند.

گالوا در دو سال اول مدرسه خوب ظاهر شد و جایزه گرفت، اما بعداً کم‌حوصله و مجبور شد که کلاس‌های سال آخر را تکرار کند و این امر ملال خاطر وی را بدتر کرد. در همین دوره بود که گالوا به ریاضیات علاقه‌مند شد. او به نسخه‌ای از نوشته لُژاندر به نام «اصول هندسه» برخورد که محتوای آن، اصول اقلیدسی هندسه متداول در مدرسه را نقض می‌کرد. گفته می‌شود که وی این نوشته را شبیه یک داستان خواند و با یک مرتبه خواندن بر آن مسلّط شد. کتاب‌های درس جبر دبیرستان در حد شاهکار لژاندر نبودند، لذا گالوا به مقالات علمی لژاندر و آبل روی آورد. در ۱۵ سالگی مطالبی را مطالعه می‌کرد که برای ریاضی‌دانان حرفه‌ای نوشته شده بود. این کار باعث عدم اشتیاق به مطالب درسی شد و به نظر می‌رسد که رغبتش به فراگیری مطالب درسی از بین رفته‌باشد. معلمانش او را درک نمی‌کردند و با تکبر وی را طرد می‌کردند.

دبیرستان لوئی-لو-گران "Lycée Louis-le-Grand" جایی که گالوا برای کلاس چهارم از آن پذیرش گرفت.

همان‌گونه که از بعضی از نسخه‌های خطّی او دیده می‌شود، گالوا در کارهایش نامرتب بود و مایل بود که کارهایش را در مغز خود انجام دهد و تنها نتایج عملیات ذهنی خود را روی کاغذ منتقل می‌کرد. معلمّش، ورنیه (Vernier)، از او می‌خواست که منظّم کار کند اما گالوا به توصیه‌های او توجه نمی‌کرد. او بدون آمادگی کافی در امتحانات ورودی مدرسه پلی‌تکنیک (Ecole Polytechnique) شرکت کرد. گذشتن از این امتحان احتمالاً موفقیّت او را تضمین می‌کرد زیرا پلی‌تکنیک مکان مناسبی برای رشد ریاضیات فرانسه بود، اما او در این امتحانات قبول نشد. دو دهه بعد دانشمند فرانسوی «تِرکَن»(1782- 1862) (Olry Terquem) سردبیر مجلهٔ علمی «تازه‌های سالانه ریاضیات» (Nouvelles Annales de Mathématiques) نوشت: «داوطلبی با نبوغ عالی توسط ممتحنی با استعداد کم رد می‌شود. زیرا آنها مرا درک نمی‌کنند. من آدم عجیبی نیستم.»

دانشگاه[ویرایش]

در سال ۱۸۲۸ گالوا وارد دانش‌سرای عالی شد که از پلی‌تکنیک کمتر بود و در یک کلاس پیشرفته ریاضیات توسط ریاضی‌دان فرانسوی ریشار (Richard) شرکت کرد. وی نسبت به گالوا نظر کاملاً موافقی داشت. ریشار عقیده داشت که گالوا بایستی بدون امتحان در پلی‌تکنیک پذیرفته شود. سال بعد، اولین مقاله گالوا را که نشانی از نبوغ او نداشت دربارهٔ کسرهای مسلسل مشاهده کرد. در همین حال گالوا در نظریه معادلات چندجمله‌ای‌ها به کشفیات اساسی دست‌یافت و برخی از نتایج آن را نیز به آکادمی علوم ارائه کرد. داور اُگوستَن لویی کُوشی (۱۷۸۹–۱۸۵۷) بود که قبلاً در مورد رفتار توابع هنگام جای‌گشت متغیرها، که موضوع مرکزی نظریه گالوا بود، کارش را چاپ کرده‌بود. کوشی مقاله را رد کرد و مقاله دیگری نیز که هشت روز بعد ارائه شد به همین حال دچار شد. نسخه‌های خطّی گم شدند و دیگر پیدا نشدند.

سیمِئون دُنی پُواسون، کسی که برگهٔ گالوا دربارهٔ نظریهٔ معادله را بازنگری کرد و آن را «نامفهوم» خواند.

گالوا و نظریه گروه‌ها[ویرایش]

اواریست گالوا، شرط لازم و کافی برای حل معادلهٔ درجهٔ پنجم یا بالاتر با ضرایب گویا را به وسیله رادیکال‌ها تحقیق کرد. در کار گالوا ساختارهای گروهی و میدانی به کار می‌روند. گالوا نخستین اثر خود را در مورد نظریه گروه‌ها در ۱۸ سالگی (۱۸۲۹) منتشر کرد. اما کارهایش تا قبل از انتشار مجموعه مقالاتش در سال ۱۸۴۶ مورد توجه قرار نگرفت.

به دنبال دستاوردهای گالوا، نظریه گروه‌ها جای خود را در بسیاری از زمینه‌های ریاضی باز کرد. مثلاً، ریاضی‌دان آلمانی فلیکس کلاین (۱۸۴۹–۱۹۲۹) در آنچه که به برنامه اِرلانگر معروف است، سعی کرد که تمام هندسه‌های موجود را بر حسب گروه تبدیل‌هایی که تحت آن‌ها ویژگی‌های هندسه ناوردا بودند تدوین کند.

بعد از او آرتور کِیلی و اُگوستَن لویی کوشی به اهمیت کارهای گالوا پی بردند و به تحقیقات بیشتر در این زمینه پرداختند. از جمله ریاضی‌دانانی که در قرن نوزدهم در زمینه نظریه گروه‌ها کار می‌کردند می‌توان برتراند، شارل هرمیت، فروبِنیوس، لئوپارد کرونکر، و امیل ماتیو را نام برد.

گالوا به دلیل قضیه اساسی خود که رابطی بین گروه‌ها و حلقه‌ها است و امروزه آن را قضیه گالوا می‌خوانند بسیار مورد توجه است.

داستان تراژیک گالوا[ویرایش]

گالوا بر اثر فعالیت‌های ضدحکومت فرانسه به زندان سنت پلاژی انداخته‌شد و پس از مدتی به‌دلیل وضع وخیم جسمانی، وی را به درمانگاه فرستادند و آنجا با فردی به نام «آنتوان» آشنا می‌شود. اواریست طی ملاقاتی که برای هم‌اتاقی وی، آنتوان، ترتیب داده شده بود دو دختر را می‌بیند که یکی از آنها ژانا نام دارد و گویا دوست‌دختر آنتوان است. گالوا سخت از همراه ژانا خوشش می‌آید و طی پرسش و پاسخی از آنتوان متوجه می‌شود که نام آن دختر «اوا سورل» (از وی اغلب به عنوان Stephanie D یاد می‌شود) بوده و آن دختر هم مجذوب گالوا است و گویا او را قهرمان خود می‌داند. به‌هرحال گالوا و دختر مورد علاقه وی با هم آشنا شده و سرانجام گالوا از علاقه خود پرده برداشته و اوا را متوجه این موضوع می‌کند. دختر از وی یک روز فرصت می‌خواهد تا بیشتر فکر کند. روز بعد اوا سورل طبق قرار ازپیش‌تعیین‌شده اواریست را می‌بیند و به وی می‌گوید «دیروز قول دادم که بیایم. این آخرین دیدار ماست … شما خودتان گفتید که به صراحت نیاز دارید، گوش کنید، من معشوقه کسی هستم که او را خیلی دوست دارم. او میهن‌پرست است. او شش هفته در پاریس نبود. می‌خواستم کسی مرا به رستوران‌ها و کافه‌های درجه اول ببرد و دربارهٔ انقلاب و آزادی برایم صحبت کند…» اواریست که از این سخنان سخت عصبانی شده بود، ردیفی از ناسزا را نثار وی کرد و مکالمات آنها سرانجام با این سخن مادموازل اوا سورل پایان میابد: «از من دوری کنید. سوگند می‌خورم از آنچه گفته‌اید پشیمان خواهید شد آقای گالوا، این حرف آخر من است» در پی این مشاجرات سرانجام دو نفر به نام‌های «موریس لورن» که پسر عموی اما سورل هم بود و دیگری «پِشوِ دربَنویل» (Pecheux D'Herbinville) گالوا را به دوئلی در بین ویل فرا خواندند. در آخر گالوا در بیست ونهم ماه مه، در شب دوئل آسیبی جدی می‌بیند و در بیمارستان زندگی وی پایان می‌پذیرد.

یادواره اواریست گالوا در قبرستان Bourg-la-Reine. اواریست گالوا در یک قبر دسته جمعی دفن شد و مکان دقیق آن همچنان نامعلوم است.
آخرین صفحه از وصیت نامهٔ علمی گالوا به خط خودش. عبارت " کشف تمام این بهم ریختگی ها"("déchiffrer tout ce gâchis") در دومین خط آخر است.

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  • آشنایی با ریاضبات (جلد نهم)، به کوشش گردآورنده پرویز شهریاری.، انتشارات فردوسی، ۱۳۶۵
  • اینفلد، لئوپولد (۱۳۷۳اواریست گالوا، ترجمه توسط پرویز شهریاری، تهران: نشر بردار