سفتی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
(تغییرمسیر از انعطاف‌پذیری)
پرش به ناوبری پرش به جستجو


Beam bending.svg

سختی (stiffness) یا سفتی یا صلبیت یا شقی یا صلابت که بعضا به اشتباه استحکام نیز نامیده میشود به معنای میزان مقاومت یک جسم در برابر شکل پذیری است. سختی عبارت است از معکوس میزان تغیر شکل یک جسم هنگامی که یک واحد نیرو به آن اعمال گردد. پس دیمانسیون سختی برابر واحد نیرو ( نیوتون در واحد SI) تقسیم بر واحد طول ( متر در واحد SI ) است.


تفاوت سختی یک ماده با سختی یک جسم[ویرایش]

Hardness به معنای سختی شیمیایی یک ماده است و عاملی شیمیایی میباشد که ناشی از ترکیب بندی و فرمول شیمایی ماده و از خواص و ذات یک ماده میباشد . اما stiffness به معنای سختی فیزیکی است و درمورد یک ماده به کار نمیرود و مربوط به یک جسم یا المان یا ماژول است. و با شکل سطح مقطع و طول جسم و دیگر پارامترهای فیزیکی و همچنین مدول الاستیسیته در ارتباط است.(برای دیدن سختی یک ماده، صفحه سختی را ببینید)



تعریف سختی یک جسم[ویرایش]

تعریف سختی، عبارتست از میزان صلبیت یا مقاومت یک جسم در مقابل نیروی که می‌تواند فشاری، کششی، خمشی، برشی یا پیچشی باشد.

تعریف دیگر سختی، عبارتست از میزان انرژی ذخیره شده در یک جسم بر اثر نیروی وارده بر آن

ساده ترین و مفهومی ترین مثال برای سختی، میزان مقاوت یک فنر است هنگامی که سعی میکنیم آن را فشرده یا کشیده کنیم

سختی یک جسم به عوامل بسیاری بستگی دارد که چند نمونه از آنها عبارتند از: اندازه و شکل سطح مقطع جسم و مصالح جسم و دمای جسم و طول جسم

یک جسم در فضای سه بعدی دارای سی و شش سختی است. یک سختی برای تغییر شکل طولی در هر شش وجه (در مجموع شش سختی طولی) . دو سختی برشی در دو راستا در هر شش وجه (در مجموع دوازده سختی برشی) و یک سختی پیچشی در هر وجه (در مجموع شش سختی پیچشی) و دوسختی خمشی در هر وجه (در مجموع دوازده سختی)


به ماتریسی که سختی یک جسم را بیان میکند، تانسور سختی میگویند[۱]


محاسبه ی سختی های پیچشی و خمشی عمدتا بسیار پیچیده هستند. و با مدول الاستیسیته جسم و ممان اینرسی سطح مقطع مرتیط هستند


سختی در مهندسی سازه[ویرایش]

سازه های مهندسی باید به نحو ایمنی بتوانند در مقابل بارهای وارده مقاومت نمایند. در کنار معیار مقاومت, سازه باید سختی جانبی کافی داشته باشد تا تغییر شکلهای بیشتر از حد مجاز در آن ایجاد نگردد. مقاومت و سختی یک سازه بستگی به آرایش هندسی اعضاء ، مشخصات هندسی مقطع اعضاءومصالح بکار رفته دارد. روش محاسبه سختی نیز بدین صورت است که اگر برای تحلیل سازه،تغییرمکانهای سازگار شامل انتقالها ودورانها به عنوان مجهول انتخابشوندو سپس شرایط تعادل نیروها در گره های سازه اعمال گردد; معادلاتی بدست خواهند آمد که مجهولات آنهاتغییر مکانهاوضرائبآنهاضرائب سختی ساختمان می باشد.

انواع سختی هابر اساس شکل بارگذاری[ویرایش]

1- سختی محوري:سختی محوري ميله اي به طول L وسطح مقطع A ومدول يانگ E

2- سختی خمشي : اين سختی تنها تغيير مكانهاي ناشي از خمش را در نظر ميگيرد

3- سختی برشي:اين سختی شامل تغييرمكانهاي ناشي از برش مي باشد. اين سختی براي سازه هاي با تغيير شكل برشي قابل ملاحظه مانند ديوار برشي

4- سختی پیچشی : این سختی برای المانهایی که احتمال پیچش دارند محاسبه میشود. میزان مقاومت یک جسم در برابر پیچش محوری، سختی پیچشی نام دارد. یکی از مهمترین اعضای پیچشی، محورهای انتقال نیرو در خودروها و دستگاه های صنعتی همانند میلنگ است.

انواع سختی ها بر اساس جنس مواد و دامنه بارگذاری[ویرایش]

باید دانست که سختی برای اعضای با رفتار ترد و نرم بصورت جداگانه محاسبه می‌گردد، در بررسی سختی اعضای ترد، در محدوده ارتجاعی با توجه به روابط الاستیسیته سختی عضو قابل محاسبه می‌باشد. برای اعضای نرم می‌بایست از منحنی رفتار غیرارتجاعی و روابط پلاستیسیته برای محاسبه سختی استفاده نمود، برای سختی خمشی از رابطه غیرخطی لنگر-انحناء، برای سختی برشی از رابطه غیر خطی برش-تغییرمکان برشی، برای سختی محوری از رابطه نیروی محوری-تغییرطول محوری، و برای اندرکنش نیروی محوری و لنگر خمشی نیز از رابطه تقابلی تیر و تیر-ستونها استفاده می‌گردد. با توجه به موارد فوق ملاحظه می‌شود که بحث سختی و مقاومت رابطه مستقیم با رفتار نرم یا ترد المان دارد و برای هر کدام نیز تعریفی ویژه ارائه شده است. درصورتیکه بحث مقاومت و سختی در کل سازه مطرح شود (ترکیبی از المانهای خمشی - برشی - محوری و اندرکنشی) تعاریف سختی و مقاومت در دو حالت رفتار ارتجاعی و رفتار غیر ارتجاعی می‌بایست در نظر گرفته شود، در این حالت: سختی: حداکثر تغییر مکانی که یک نقطه مشخصی از سازه (نقطه کنترل - مرکز جرم بام) تحت اثر نیروهای جانبی وارده در حالت ارتجاعی یا غیر ارتجاعی می‌دهد. مقاومت: حداکثر نیروی برشی که سازه موردنظر در حالت ارتجاعی یا غیر ارتجاعی می‌تواند تحمل نماید. بنابراین ملاحظه می‌شود که سختی ارتجاعی و غیرارتجاعی یک سازه را همانند اعضای تشکیل دهنده آن می‌بایست بصورت کاملاً مجزا بررسی نمود، و این دو تعاریفی کاملاً مجزا از همدیگر دارند که به آنها اشاره گردید.


محاسبه[ویرایش]

در حالتی که بار فشاری یا کششی باشد، سختی از رابطه زیر محاسبه می‌شود:

که در آن

نیروی وارد بر جسم
جابجایی یا تغییر شکل جسم در اثر نیروی F می‌باشد.

منابع[ویرایش]