اندیس ژاکار

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
(تغییرمسیر از اندیس جاکارد)
پرش به: ناوبری، جستجو

اندیس ژاکار (به انگلیسی: Jaccard index) یا ضریب شباهت ژاکار (به فرانسوی: coefficient de communauté) معیاری برای مقایسه شباهت یا تفاوت مجموعه نمونه های آماری است.

میزان شباهت دو مجموعه نمونه با توجه به اندیس ژاکار ، از تقسیم تعداد اشتراک دو مجموعه بر تعداد اجتماع دو مجموعه به دست می آید.

همچنین، فاصله ژاکار که میزان تفاوت دو مجموعه نمونه را می سنجند، با کم کردن میزان شباهت ژاکار از یک بدست می آید. همینطور با کسر تعداد اشتراک از تعداد اجتماع دو مجموعه و تقسیم آن به تعداد اجتماع دو مجموعه می توان فاصله ژاکار بین آن دو مجموعه را محاسبه کرد.

اندیس ژاکار یک تابع استاندارد فاصله (متریک) است. [۱][۲]

شباهت صفت های دودویی نامتقارن[ویرایش]

دو شیء A و B را در نظر می گیریم که هر کدام شامل n صفت دودویی هستند. با استفاده از ضریب ژاکار می توان میزان صفت های مشترک بین A و B را محاسبه کرد. هر صفتی از A و B می تواند دارای مقدار 0 یا 1 باشد. تعداد کل شیوه های مختلف ترکیب صفات در A و B به شکل زیر مشخص می شود:

نشان دهنده تعداد کل صفاتی است که در آن A و B هر دو مقدار 1 دارند.
نشان دهنده تعداد کل صفاتی است که صفت A برابر 0 و صفت B برابر 1 است.
نشان دهنده تعداد کل صفاتی است که صفت A برابر 1 و صفت B برابر 0 است.
نشان دهنده تعداد کل صفاتی است که در آن A و B هر دو مقدار 0 دارند.

هر صفت می بایست در یکی از چهار گروه فوق قرار بگیرد. بنابراین:

ضریب شباهت ژاکار به این طریق بدست می آید:

همچنین فاصله ژاکار به شکل زیر محاسبه می شود:

جستارهای وابسته[ویرایش]

پانویس[ویرایش]

  1. Lipkus, Alan H (1999), "A proof of the triangle inequality for the Tanimoto distance", J Math Chem 26 (1-3): 263–265 
  2. Levandowsky, Michael; Winter, David (1971), "Distance between sets", Nature 234 (5): 34–35 

منابع[ویرایش]

  • Tan, Pang-Ning; Steinbach, Michael; Kumar, Vipin (2005), Introduction to Data Mining, ISBN 0-321-32136-7 .
  • Jaccard, Paul (1901), "Étude comparative de la distribution florale dans une portion des Alpes et des Jura", Bulletin de la Société Vaudoise des Sciences Naturelles 37: 547–579 .
  • Tanimoto, Taffee T. (November 17, 1957), IBM Internal Report  Missing or empty |title= (help).