احتمال غیرهمشانس
برای تأییدپذیری کامل این مقاله به منابع بیشتری نیاز است. (ژوئن ۲۰۱۷) |
گمان میرود که این مقاله ناقض حق تکثیر باشد، اما بدون داشتن منبع امکان تشخیص قطعی این موضوع وجود ندارد. اگر میتوان نشان داد که این مقاله حق نشر را زیر پا گذاشته است، لطفاً مقاله را در ویکیپدیا:مشکلات حق تکثیر فهرست کنید. اگر مطمئنید که مقاله ناقض حق تکثیر نیست، شواهدی را در این زمینه در همین صفحهٔ بحث فراهم آورید. خواهشمندیم این برچسب را بدون گفتگو برندارید. (ژوئن ۲۰۱۷) |
لحن یا سبک این مقاله بازتابدهندهٔ لحن دانشنامهای مورد استفاده در ویکیپدیا نیست. (ژوئن ۲۰۱۷) |
این مقاله نیازمند ویکیسازی است. لطفاً با توجه به راهنمای ویرایش و شیوهنامه، محتوای آن را بهبود بخشید. (ژوئن ۲۰۱۷) |
احتمال غیر هم شانس[ویرایش]
میدانیم در پرتاب یک سکه سالم (همگن) شانس آمدن هر طرف آن برابر ۱/۲ است، همچنین در پرتاب یک تاس سالم (همگن) احتمال ظاهر شدن هر یک از ۱تا۶ برابر ۱/۶ میباشد، اینگونه فضاهای نمونه ای را فضای هم شانس(همگن)گوییم.
اما اگر سکه یا تاس بگونه ای ساخته شده باشند که شانس ظاهر شدن هر طرف آنها با هم برابر نباشد آنرا فضای غیر هم شانس (غیر همگن) گوییم.
تعریف:فرض کنیم فضای نمونه ای یک آزمایش تصادفی به صورت باشد که در آن ها برآمدهای آزمایش مورد نظر میباشند، اگر باشد، فضای مورد نظر را هم شانس گوییم. اما اگر احتمال برآمدها یعنی برابر نباشد فضا را غیر هم شانس میگوییم.
در هر صورت چه فضا هم شانس باشد چه غیر هم شانس خواهیم داشت:
یعنی مجموع احتمال تمامی برآمدها برابر ۱ است. درضمن باید توجه داشته باشیم که برای هر داریم:
حال اگر A پیشامدی از S باشد آنگاه P(A) برابر است با مجموع احتمال برآمدهای A، برای مثال اگر باشد داریم:
مثال[ویرایش]
فرض کنید فضای نمونه ای یک تجربه تصادفی باشد و داشته باشیم
مطلوب است :
حل داریم:
با جایگذاری اطلاعات مسئله خواهیم داشت:
در نتیجه:
منابع[ویرایش]
Kenneth H, Rosen (1998). "Discrete Probability". Discrete Mathematics and its Applications. SIGS Reference Library (به انگلیسی). William C Brown Pub; 4th edition. Retrieved 2007. {{cite book}}
: Check date values in: |بازبینی=
(help)
این نوشتار نیازمند پیوند میانزبانی است. در صورت وجود، با توجه به خودآموز ترجمه، میانویکی مناسب را به نوشتار بیفزایید. |