پرش به محتوا

پرونده:Topological space examples.svg

Page contents not supported in other languages.
از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

پروندهٔ اصلی ‏(پروندهٔ اس‌وی‌جی، با ابعاد ۳۶۰ × ۳۱۹ پیکسل، اندازهٔ پرونده: ۱۲ کیلوبایت)

این تصویر از ویکی‌انبار است.

خلاصه

توضیح
English: Examples and non-examples of topological spaces, based roughly on Figures 12.1 and 12.2 from Munkres' Introduction to Topology. The 6 examples are subsets of the power set of {1,2,3}, with the small circle in the upper left of each denoting the empty set, and in reading order they are:
  • {{}, {1,2,3}} (the trivial topology)
  • {{}, {1}, {1,2,3}}
  • {{}, {1}, {2}, {1,2}, {1,2,3}}
  • {{}, {2}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}}
  • {{}, {2}, {3}, {1,2,3}} (not a topology, because {2} and {3} are in the topology but their union {2,3} is not)
  • {{}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}} (not a topology, because {1,2} and {2,3} are in the topology but their intersection {2} is not)
Deutsch: Beispiele und Gegenspiele zu topologischen Räumen, die grob den Abbildungen 12.1 und 12.2 aus dem Buch Introduction to Topology von Munkres entsprechen. Die sech Beispiele sind Teilmenge der Potenzmenge von {1,2,3}. Der kleine Kreis in den Beispielen oben links bezeichnet die leere Menge. Im Detail lauten die Beispiele dann:
  • {{}, {1,2,3}} (triviale Topologie)
  • {{}, {1}, {1,2,3}}
  • {{}, {1}, {2}, {1,2}, {1,2,3}}
  • {{}, {2}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}}
  • {{}, {2}, {3}, {1,2,3}} (kein topologischer Raum, da die Mengen {2} und {3} zur Topologie gehören, aber ihre Vereinigung {2,3} nicht)
  • {{}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}} (kein topologischer Raum, da die Mengen {1,2} und {2,3} zur Topologie gehören, aber der Schnitt {2} der beiden nicht)
Español: Ejemplos y contraejemplos de espacios topológicos basados, fundamentalmente, en las Figuras 12.1 y 12.2 del libro "Introduction to Topology" de Munkres. Los seis ejemplos son subconjuntos del conjunto potencia {1,2,3}, donde el círculo pequeño en la esquina superior izquierda de cada figura representa el conjunto vacío, y que en orden de lectura son
  • {{}, {1,2,3}} (topología trivial)
  • {{}, {1}, {1,2,3}}
  • {{}, {1}, {2}, {1,2}, {1,2,3}}
  • {{}, {2}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}}
  • {{}, {2}, {3}, {1,2,3}} (no es topológico porque {2} y {3} se encuentran en la topología, pero su unión {2,3} no)
  • {{}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}} (no es topológico porque {1,2} y {2,3} se encuentran en la topología, pero su intersección {2} no)
تاریخ
منبع اثر شخصی
پدیدآور Dcoetzee

اجازه‌نامه

Public domain من، دارنده حق تکثیر این اثر، این اثر را به مالکیت عمومی منتشر می‌کنم. این قابل اجرا در تمام نقاط جهان است.
در برخی از کشورها ممکن است به صورت قانونی این امکان‌پذیر نباشد؛ اگر چنین است:
من اجازهٔ استفاده از این اثر را برای هر مقصودی، بدون هیچ‌گونه شرایطی می‌دهم، تا وقتی که این شرایط توسط قانون مستلزم نشده باشد.

عنوان

شرحی یک‌خطی از محتوای این فایل اضافه کنید

آیتم‌هایی که در این پرونده نمایش داده شده‌اند

توصیف‌ها

پدیدآورنده

این خصوصیت مقداری دارد اما نامشخص است.

رشته نام نویسنده: Dcoetzee
نام کاربری ویکی‌مدیا: Dcoetzee
URL انگلیسی: http://commons.wikimedia.org/wiki/User:Dcoetzee

source of file انگلیسی

original creation by uploader انگلیسی

تاریخچهٔ پرونده

روی تاریخ/زمان‌ها کلیک کنید تا نسخهٔ مربوط به آن هنگام را ببینید.

تاریخ/زمانبندانگشتیابعادکاربرتوضیح
کنونی‏۲۶ مهٔ ۲۰۰۸، ساعت ۰۶:۵۴تصویر بندانگشتی از نسخهٔ مورخ ‏۲۶ مهٔ ۲۰۰۸، ساعت ۰۶:۵۴۳۶۰ در ۳۱۹ (۱۲ کیلوبایت)Dcoetzee{{Information |Description=Examples and non-examples of topological spaces, based roughly on Figures 12.1 and 12.2 from Munkres' ''Introduction to Topology''. The 6 examples are subsets of the power set of {1,2,3}, with the small circle in the upper left

صفحهٔ زیر از این تصویر استفاده می‌کند:

کاربرد سراسری پرونده

ویکی‌های دیگر زیر از این پرونده استفاده می‌کنند:

برگرفته از «https://fa.wikipedia.org/wiki/پرونده:Topological_space_examples.svg»