پرش به محتوا

پرونده:Digits in largest prime found as a function of time.svg

Page contents not supported in other languages.
از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

پروندهٔ اصلی(پروندهٔ اس‌وی‌جی، با ابعاد ۵۴۰ × ۴۰۸ پیکسل، اندازهٔ پرونده: ۵۹ کیلوبایت)

خلاصه

توضیح
English: Plot of the number of digits in largest known prime by year, since the electronic computer. Note that the vertical scale is logarithmic. The green line is the exponential curve of best fit that was followed roughly until 1999; the red curve is a linear fit, more accurate after 1999. Run the source code below to get actual
Русский: График зависимости числа цифр в наибольшем известном простом числе по годам с момента появления первого компьютера. Вертикальная шкала логарифмическая. Зеленая линия - экспоненциальная кривая наилучшего приближения, которой примерно следовал рост числа цифр до 1999 года; красная кривая - это линейная аппроксимация, более точное приближение после 1999 г.
تاریخ
منبع اثر شخصی
پدیدآور Nicoguaro
دیگر نسخه‌ها
SVG genesis
InfoField
 
کد مبدأ این پروندهٔ گرافیک برداری مقیاس‌پذیر، معتبر.
 
این گرافیک با Matplotlib ساخته شده است
کد منبع
InfoField

Python code

"""
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit
from matplotlib import rcParams

rcParams['font.size'] = 14

# Data
data = np.array([[
            1952,     1952,     1957,     1961,     1961,     1963,
            1963,     1971,     1978,     1979,     1979,     1982,
            1983,     1985,     1989,     1992,     1994,     1996,
            1996,     1997,     1998,     1999,     2001,     2003,
            2004,     2005,     2005,     2006,     2008,     2013,
            2016,     2018,     2018],
       [     157,      687,      969,     1281,     1332,     2917,
            3376,     6002,     6533,     6987,    13395,    25962,
           39751,    65050,    65087,   227832,   258716,   378632,
          420921,   895932,   909526,  2098960,  4053946,  6320430,
         7235733,  7816230,  9152052,  9808358, 12978189, 17425170,
        22338618, 23249425, 24862048]])
year = data[0, :]
primes = data[1, :]

year_of_lin_growth = 1998

plt.plot(year, primes, color="#377eb8", marker=".", drawstyle='steps-post')
plt.yscale('log')
# Fit function
def lin_fun(x, a, b):
    return a*x + b

def exp_fun(x, a, b):
    return np.exp(a*x + b)
    
## Plot the older part which follows exponential growth of digits with time
popt, pcov = curve_fit(lin_fun, year[year <= year_of_lin_growth], np.log(primes[year <= year_of_lin_growth]))
x_vals = np.linspace(np.min(year), year_of_lin_growth, 20)
y_vals = exp_fun(x_vals, *popt)
plt.plot(x_vals, y_vals, color="#1ae41c", linestyle="dashed", label='digit number doubling every {:.1f} y'.format(np.log(2)/popt[0]))
print('Exponential fit (green curve): y = exp({:.4f} * t  +  {:.4f})'.format(*popt))



year_of_lin_growth = 1998
## Plot the newer part which follows linear growth of digits with time
popt, pcov = curve_fit(lin_fun, year[year >= year_of_lin_growth], primes[year >= year_of_lin_growth])
x_vals = np.linspace(year_of_lin_growth, np.max(year), 100)
y_vals = lin_fun(x_vals, *popt)
plt.plot(x_vals, y_vals, color="#e41a1c", linestyle="dashed", label='digit number growing by $10^6$ every {:.2f} y'.format(1e6/popt[0]))
print('Linear fit (red curve): y = {:.4g} * t  +  {:.4g}'.format(*popt))

# Plot details
plt.legend(prop={'size':10})
plt.xlabel("Year")
plt.ylabel("Number of digits in largest known prime")
plt.savefig("Digits_in_largest_found_prime_as_a_function_of_time.svg", bbox_inches="tight")
plt.show()

اجازه‌نامه

من، صاحب حقوق قانونی این اثر، به این وسیله این اثر را تحث اجازه‌نامهٔ ذیل منتشر می‌کنم:
w:fa:کرییتیو کامنز
انتساب
این پوشه تحت مجوز Creative Commons Attribution 4.0 International مجوز داده شده است.
شما اجازه دارید:
  • برای به اشتراک گذاشتن – برای کپی، توزیع و انتقال اثر
  • تلفیق کردن – برای انطباق اثر
تحت شرایط زیر:
  • انتساب – شما باید اعتبار مربوطه را به دست آورید، پیوندی به مجوز ارائه دهید و نشان دهید که آیا تغییرات ایجاد شده‌اند یا خیر. شما ممکن است این کار را به هر روش منطقی انجام دهید، اما نه به هر شیوه‌ای که پیشنهاد می‌کند که مجوزدهنده از شما یا استفاده‌تان حمایت کند.

عنوان

شرحی یک‌خطی از محتوای این فایل اضافه کنید

آیتم‌هایی که در این پرونده نمایش داده شده‌اند

توصیف‌ها

این خصوصیت مقداری دارد اما نامشخص است.

source of file انگلیسی

تاریخچهٔ پرونده

روی تاریخ/زمان‌ها کلیک کنید تا نسخهٔ مربوط به آن هنگام را ببینید.

تاریخ/زمانبندانگشتیابعادکاربرتوضیح
کنونی‏۲۲ اوت ۲۰۲۰، ساعت ۱۲:۰۹تصویر بندانگشتی از نسخهٔ مورخ ‏۲۲ اوت ۲۰۲۰، ساعت ۱۲:۰۹۵۴۰ در ۴۰۸ (۵۹ کیلوبایت)Gap9551fixed error in linear rate (red line fit) in legend
‏۲۲ اوت ۲۰۲۰، ساعت ۱۱:۴۶تصویر بندانگشتی از نسخهٔ مورخ ‏۲۲ اوت ۲۰۲۰، ساعت ۱۱:۴۶۵۴۰ در ۴۰۸ (۵۹ کیلوبایت)Gap9551Reverted to version as of 11:22, 22 August 2020 (UTC) file appears fine now
‏۲۲ اوت ۲۰۲۰، ساعت ۱۱:۳۹تصویر بندانگشتی از نسخهٔ مورخ ‏۲۲ اوت ۲۰۲۰، ساعت ۱۱:۳۹۵۴۰ در ۴۰۸ (۵۹ کیلوبایت)Gap9551another attempt to upload file with 4.3 yr doubling time. the previous upload did not overwrite the existing file.
‏۲۲ اوت ۲۰۲۰، ساعت ۱۱:۲۲تصویر بندانگشتی از نسخهٔ مورخ ‏۲۲ اوت ۲۰۲۰، ساعت ۱۱:۲۲۵۴۰ در ۴۰۸ (۵۹ کیلوبایت)Gap9551doubling time fixed in legend
‏۲۴ ژوئن ۲۰۲۰، ساعت ۱۳:۱۷تصویر بندانگشتی از نسخهٔ مورخ ‏۲۴ ژوئن ۲۰۲۰، ساعت ۱۳:۱۷۵۴۰ در ۴۰۹ (۵۶ کیلوبایت)FDominecUpdated datasets to 2020; added exponential and linear portions of the curve fit.
‏۱۳ سپتامبر ۲۰۱۶، ساعت ۲۰:۳۰تصویر بندانگشتی از نسخهٔ مورخ ‏۱۳ سپتامبر ۲۰۱۶، ساعت ۲۰:۳۰۶۵۹ در ۵۰۴ (۶۳ کیلوبایت)NicoguaroUser created page with UploadWizard

صفحهٔ زیر از این تصویر استفاده می‌کند:

کاربرد سراسری پرونده

ویکی‌های دیگر زیر از این پرونده استفاده می‌کنند:

فراداده