معادله کورتوگ–دوریز
(تغییرمسیر از معادله کورتوگ-دوریز)
معادلهٔ کورتوگ-دوریز (Korteweg–de Vries - KdV) مدلیست ریاضی برای امواج آب در نواحی کمعمق.
تاریخچه[ویرایش]
هرچند ظهور و پیدایش معادلهٔ کورتوگ-دوریز در سال ۱۸۹۵ بهوسیله کورتوگ و دوریز انجام شده، شروع سیر این پیدایش به حدود شصت سال قبل از آن یعنی زمان آزمایشهای جان اسکات راسل در سال ۱۸۳۴ باز میگردد.
صورتهای معادله[ویرایش]
یکی از صورتهای گوناگون این معادله عبارت است از
که در اینجا تابعی ست از دو متغیر حقیقی و .
سولیتونها[ویرایش]
سولیتونها به جوابهایی از معادله کورتوگ-دوریز گفته میشوند که به شکل موجی ثابت با سرعت فاز c (ثابت) به حرکت ادامه میدهند.
این گونه جوابها به صورت کلی زیر در نظر می گیریم:
با جایگزینی این جواب در معادله اصلی معادلات دیفرانسیل عادی زیر حاصل میشود:
جستارهای وابسته[ویرایش]
منابع[ویرایش]
- امواج غیر خطی، سولیتونها و بینظمیها (انگلیسی)