فرایند شمارشگر
به فرایندی تصادفی یک فرایند شمارشگر می گویند اگر تعداد رویدادهای واقع شده تا زمان را نشان دهد.
خصوصیات[ویرایش]
یک فرایند شمارشگر است اگر و تنها اگر:
- برای , برابر است با رویدادهایی که در بازهٔ [s,t) اتفاق می افتد.
فرآیند مستقل افزایشی[ویرایش]
به فرایندی شمارشگر گفته میشود که در بازههای زمانی غیر مشترک تعداد رویدادهای اتفاق افتاده از هم مستقل باشد. برای مثال، تعداد رویدادهای اتفاق افتاده تا زمان ۱۰ (یعنی ) باید از تعداد رویدادهای اتفاق افتاده بین زمان ۱۰ و ۱۵ مستقل باشد(یعنی).
فرایند شمارشگر تجدید[ویرایش]
چنانچه یک فرایند تجدید مانند داشته باشیم، فرایند شمارشگری که مقادیر t در اصل فاصله زمان بین دو عمل تجدید باشد را یک فرایند شمارشگر تجدید مینامیم و به بیانی داریم:
منبع[ویرایش]
- ارهان چینلار (۱۳۸۰)، آشنایی با فرایندهای تصادفی، ترجمهٔ غلامحسین شاهکار، ابوالقاسم بزرگنی، نشر دانشگاه صنعتی شریف، شابک ۹۶۴-۶۳۷۹-۸۱-۸
- شلدون راس (۲۰۱۰)، Introduction to Probability Models، Academic Press، شابک ۹۷۸-۰-۱۲-۳۷۵۶۸۶-۲