گشتاور دو قطبی الکتریکی

«حالت کلی»

در حالت کلی برای یک توزیع پیوسته بارها که در یک حجم Vتوزیع شده‌اند گشتاور دو قطبی چنین تعریف می‌شود

$\boldsymbol{p}(\boldsymbol{r}) = \int_{V} \rho(\boldsymbol{r_0})\, (\boldsymbol{r_0}-\boldsymbol{r}) \ d^3 \boldsymbol{r_0},$

در حالی که r فاصله از مکان مشاهده و d^۳r_۰ بر یک حجم ابتدایی r دلالت می‌کند برای باریکه‌ای از چگالی بار حاصل جمع تابع دلتای دیراک است.

$\rho (\boldsymbol{r}) = \sum_{i=1}^N \, q_i \, \delta (\mathbf{r} - \mathbf{r}_i) \ ,$:

منبع

• الکترومغناطیس مبانی نظریه الکترومغناطیس.ریتس و میلفورد و کریستی ترجمه جلال صمیمی انتشارات نشر دانشگاهی