کلود برژ

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
کلود برژ
Claude Berge.jpg
متولد ۵ ژوئن ۱۹۲۶(۱۹۲۶-06-0۵)
مرگ ۳۰ ژوئن ۲۰۰۲ (۷۶ سال)
ملیت فرانسه
رشته فعالیت ریاضیات
استاد راهنما آندره لیشنروویتز
دلیل شهرت قضیه برژ
حدس گراف ایده‌آل

کلود برژ (به فرانسوی: Claude Berge) (زاده 01926-06-05 ۵ ژوئن ۱۹۲۶ - فوت 02002-06-30 ۳۰ ژوئن ۲۰۰۲) ریاضی‌دان فرانسوی بود که در زمینه ترکیبیات و نظریه گراف تحقیق می‌کرد.

زندگی[ویرایش]

کلود برژ فرزند آندره برژ و پسر نوه فلیکس فوره بود.

آغاز حرفه ریاضی او با آنالیز ترکیبیاتی بود. اثر او در سال ۱۹۵۸ در زمینه نظریه گراف او را مشهور کرد. او در سال ۱۹۹۵ مدال اویلر را به خاطر مشارکت‌هایش در زمینه ترکیبیات دریافت کرد.

برژ از تاسیس‌کنندگان گروه ادبیات فرانسوی اولیپو به همراه نویسندگان و ریاضی‌دان‌های دیگر بود، تا شکل‌های جدیدی از ادبیات را به وجود بیاورند. در این انجمن، او یک معمای قتل بر اساس یک قضیه ریاضی نوشت. اسم این نوشته «چه کسی دوک دنسمور را کشت؟» (Who killed the Duke of Densmore?) بود.

برژ در سال ۱۹۸۹ مدال طلای یورو اکس را از انجمن تحقیق در عملیات اروپا دریافت کرد.

نتایج ریاضی[ویرایش]

حدس گراف ایده‌آل[ویرایش]

نوشتار اصلی: حدس گراف ایده‌آل

یک گراف ایده‌آل (Perfect) است اگر در تمام زیرگراف‌های القاشده آن اندازه بزرگ‌ترین گروهک آن برابر با عدد رنگی آن باشد. در سال ۱۹۶۰ برژ دو حدس درباره گراف‌های ایده‌آل ارایه کرد که یکی قوی‌تر از دیگری بود.

حدس گراف ایده‌آل ضعیف که بیان می‌کند یک گراف ایده‌آل است اگر و تنها اگر مکمل آن ایده‌آل باشد، در سال ۱۹۷۲ توسط لاسلو لوواس اثبات شد.

حدس گراف ایده‌آل قوی بیان می‌کند یک گراف ایده‌آل است اگر و تنها اگر هیچ گودال (دوری که زیرگراف القاء شده باشد) به طول فردی، یا مکمل هیچ گودال به طول فردی زیرگراف آن نباشد. این حدس در سال ۲۰۰۲ توسط ماریا چادناوسکی، نیل رابرتسون، پال سیمور، و رابین توماس اثبات شد.

لم برژ[ویرایش]

نوشتار اصلی: قضیه برژ

لم برژ که توسط برژ در سال ۱۹۵۷ اثبات شد، بیان می‌کند که تطابق M در گراف G بیشینه است اگر و تنها اگر هیچ مسیر افزایشی نداشته باشد (مسیری که ابتدا و انتهای آن راس‌های آزاد (تطبیق نیافته) باشد و یال‌های آن یکی‌درمیان عضو تطابق باشند و نباشند).

تالیفات[ویرایش]

کتاب‌ها[ویرایش]

مقالات[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  • مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا، «Claude Berge»، ویکی‌پدیای انگلیسی، دانشنامهٔ آزاد (بازیابی در ۲۶ آبان ۱۳۹۱).