کار

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

برای دانستن سایر مفاهیم، کار (ابهام‌زدایی) را ببینید.

در فیزیک، کار مکانیکی مقدار انرژی‌ای است که یک نیرو در حال اثر طی یک فاصله انتقال می‌دهد. کار مانند انرژی کمیتی نرده‌ای است و یکای آن در SI ژول است. واژهٔ کار را نخستین بار در سال ۱۸۳۰ ریاضی‌دان فرانسوی گاسپارد-گوستاو کوریولیس به کار برد.

بر اساس قضیهٔ کار-انرژی اگر نیروی خارجی به جسمی اثر کند و انرژی جنبشی‌اش را از E_k1 به E_k2 بیفزاید، کاری که روی جسم انجام شده (W) برابر است با:^[۱]

$W = \Delta E_k = E_{k2} - E_{k1} = \frac{1}{2}m \Delta (v^2) \,\!$

در این‌جا m جرم ذره و v سرعت آن است.

کار مکانیکی انجام‌شده روی جسم برابر است با ضرب نقطه‌ای نیروی واردشده (F) و جابه‌جایی جسم (d). یعنی:

$W = \mathbf{F}\cdot \mathbf{d}=Fd \cos\theta. \,\!$

[ویرایش] آشنایی

حتی با بودن نیرو، کار ممکن است صفر باشد. مثلاً نیروی مرکزگرا در حرکت دایره‌ای هیچ کاری انجام نمی‌دهد، زیرا راستای نیرو بر راستای حرکت جسم عمود است (و انرژی جنبشی جسم ثابت می‌ماند). همچنین وقتی که کتابی روی میز ساکن است، میز (که نیرویی برابر وزن کتاب روبه‌بالا به آن وارد می‌کند) هیچ کاری روی کتاب انجام نمی‌دهد، زیرا جابه‌جایی وجود ندارد.

رسانش گرما کار شمرده نمی‌شود، زیرا انرژی در رسانش از راه لرزش‌های اتمی منتقل می‌شود و نه با جابه‌جایی بزرگ‌مقیاس.

[ویرایش] محاسبهٔ ریاضی کار

کار و جابه‌جایی هر دو کمیت‌های برداری‌اند. ضرب نقطه‌ای (ضرب داخلی) این دو، کمیت نرده‌ای کار را می‌دهد:

$W = \bold{F} \cdot \bold{d} = F d \cos\phi$ (1)

در رابطهٔ بالا $\textstyle\phi$ زاویهٔ بین نیرو و جهت جابه‌جایی است. این رابطه تنها وقتی درست است که اندازهٔ نیرو و جهت آن ثابت بماند. مسیر حرکت ذره همیشه باید روی یک خط راست بماند، هرچند که جهت حرکتش می‌تواند عوض شود.

جاهایی که نیرو با گذشت زمان تغییر می‌کند، یا راستای حرکت خط راست نیست، معادلهٔ (۱) همیشه درست نیست. هر چند که می‌توان مسیر حرکت را به گام‌های کوچکی تقسیم کرد که در هر گام بردار نیرو تقریباً ثابت بماند، و کار کل را از جمع کارهای این گام‌ها محاسبه کرد. اما رابطهٔ کلی کار مکانیکی با انتگرال زیر داده می‌شود:

$W_C := \int_{C} \bold{F} \cdot \mathrm{d}\bold{s}$ (2)

که در آن

$\textstyle _C$ خم یا مسیری است که جسم روی آن می‌رود.

$\bold F$ بردار نیرو است، و

$\bold s$ بردار مکان جسم است.

[ویرایش] چارچوب مرجع

کاری که یک نیرو روی جسمی انجام می‌دهد، بستگی به چارچوب مرجع دارد، زیرا مسافت عمل نیرو به چارچوب مرجع بستگی دارد. بنابر قانون سوم نیوتن نیروی عکس‌العملی هم هست که کاری در جهت مخالف انجام می‌دهد. می‌توان نشان داد که کار کل همیشه مستقل از چارچوب مرجع است.

[ویرایش] منابع

↑ فرانک ج. بلت. فیزیک پایه. ترجمهٔ مهران اخباریفر. تهران: مؤسسهٔ انتشارات فاطمی، ۱۳۷۴.

‎‎

این نوشتار دربارهٔ فیزیک خُرد است. با گسترش آن به ویکی‌پدیا کمک کنید.

[0] فرانک ج. بلت. فیزیک پایه. ترجمهٔ مهران اخباریفر. تهران: مؤسسهٔ انتشارات فاطمی، ۱۳۷۴.

[۱]

کار

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

فهرست مندرجات

[ویرایش] آشنایی

[ویرایش] محاسبهٔ ریاضی کار

[ویرایش] چارچوب مرجع

[ویرایش] منابع

بازدیدها

ابزارهای شخصی

گشتن

جستجو

جعبه‌ابزار

زبان‌های دیگر