سامانه چندبرخالی

چند برخالی (مالتی فراکتال ) : سیستم چند برخالی، خلاصه‌ای از سیستم برخالی با نمای منفرد است که بعد برخالی جهت بیان دینامیک سیستم کافی نیست و به طیف پیوسته‌ای از نماها ( که طیف تکینگی نامیده می‌شود) نیاز است. در سیستم چند برخالی s، رفتار حول هر نقطه‌ای توسط قانون توانی محلی و به صورت زیر بیان می‌شود:

$s(\vec{x}+\vec{a})-s(\vec{x}) \sim a^{h(\vec{x})}$

نمای$h(\vec{x})$ نمای تکینگی (singularity ) است، همچنین این نما درجه تکینگی (فردیت) یا نظم حول نقطه $\vec{x}$ را بیان می‌کند. مجموعه متشکل از همه نقاطی که در نمای تکینگی یکسانی سهیمند چند تکینگی نمای h نامیده می‌شود و مجموعه برخالی از بعد برخالی(D(hاست. منحنی(D(h در برابر h طیف تکینگی نامیده می‌شود که توزیع (آماری) متغیر s را به طور کامل توصیف می‌کند. سیستم‌های چند برخالی در طبیعت شایع اند.بویژه در ژئوفیزیک شبیه سازی توپو گرافی زمین، کف اقیانوسها و در مدل سازی ابرها، بارندگی، سری‌های زمانی در عرصه مغناطیسی خورشید، دینامیک ضربان قلب، سری‌های زمانی درخشندگی طبیعی، در دینامیک سیالات: آشفتگی، در اقتصاد :سری‌های زمانی قیمت بازار بورس سهام، در برنامه ریزی شهری : کنترل ترافیک شهری، در ژنتیک: ساختار قرار گیری ژنها در DNA، در پزشکی: آنالیز چند برخالی رادیو گرافی جهت محاسبه جرم استخوان، پیچیدگی انشعابی نایژکها در ششها[2]، کلیه [3]، روده کوچک[4] یافت می‌شود.در واقع با استفاده از هندسه چند برخالی می‌توان ساختار پیچیده اشکال را در طبیعت، از اندامهای موجود زنده گرفته مثلاً هندسه ضربان قلب تا ساختارهای بیجان مثل شکل کوه ها، ابرها و حتی مسائل اقتصادی و انسانی مثل هندسه تغییرات قیمت بازار بورس، هندسه توسعه و گسترش یک شهر و هندسه ترافیک شهری، مورد مطالعه قرار داد (روحی)

منابع

[۱] [۲] [۳] [۴] [۵] [۶] CIASTKO

جستارهای وابسته

• برخال
• نگارال
• کاشی‌سازی برخالی