پیوستگی لیپ‌شیتس

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

در آنالیز ریاضی، پیوستگیِ لیپشیتز شکل قویتری از پیوستگی برای توابع است که در آن تابع از نظر سرعت تغییرات محدود می‌باشد.

پیوستگیِ لیپشیتز[ویرایش]

تابع f(x)، شرایطِ لیپسشیتز از مرتبه \alpha در x=0 را ارضاء می‌نماید اگر:

|f(h) - f(0)|\leq M|h|^{\alpha}

برای تمامیِ |h|<\epsilon، که M و  0\leq\alpha \leq 1 مستقل از h بوده و M ثابت لیپشیتز نامیده می‌شود.

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]

آنالیز ریاضی،والتر رودین و اصول آنالیز حقیقی،آلیپرانتیس،برکینشاو