پرونده:Birthdaymatch.svg
Page contents not supported in other languages.
از ویکیپدیا، دانشنامهٔ آزاد
حجم پیشنمایش PNG این SVG file:۷۲۰ × ۵۴۰ پیکسل کیفیتهای دیگر: ۳۲۰ × ۲۴۰ پیکسل | ۶۴۰ × ۴۸۰ پیکسل | ۱٬۰۲۴ × ۷۶۸ پیکسل | ۱٬۲۸۰ × ۹۶۰ پیکسل | ۲٬۵۶۰ × ۱٬۹۲۰ پیکسل.
پروندهٔ اصلی (پروندهٔ اسویجی، با ابعاد ۷۲۰ × ۵۴۰ پیکسل، اندازهٔ پرونده: ۲۹۱ کیلوبایت)
این پرونده در ویکیانبار موجود است. محتویات صفحهٔ توصیف آن در زیر نمایش داده میشود. |
خلاصه
توضیحBirthdaymatch.svg |
English: In probability theory, the birthday problem or birthday paradox concerns the probability that, in a set of n randomly chosen people, some pair of them will have the same birthday. By the pigeonhole principle, the probability reaches 100% when the number of people reaches 367 (since there are 366 possible birthdays, including February 29). However, 99% probability is reached with just 57 people, and 50% probability with 23 people. These conclusions are based on the assumption that each day of the year (except February 29) is equally probable for a birthday.
The mathematics behind this problem led to a well-known cryptographic attack called the birthday attack, which uses this probabilistic model to reduce the complexity of cracking a hash function. |
تاریخ | |
منبع | اثر شخصی |
پدیدآور | Guillaume Jacquenot |
SVG genesis InfoField | این گرافیک با کد نامعتبر از لحاظ W3C با Matplotlib ساخته شده است |
کد منبع InfoField | Python code# -*- coding: utf-8 -*-
#
# Script to generate in English and French, graphs for the
# birthday problem.
# More precisely, it generates two SVG files representing the
# probability of no match of two identical birthday one the same
# wrt the number of person in the considered group.
#
# **************************************************************
# http://en.wikipedia.org/wiki/Birthday_problem
# From Wikipedia, the free encyclopedia:
# In probability theory, the birthday problem or birthday
# paradox concerns the probability that, in a set of n
# randomly chosen people, some pair of them will have the
# same birthday. By the pigeonhole principle, the probability
# reaches 100% when the number of people reaches 367
# (since there are 366 possible birthdays, including February
# 29). However, 99% probability is reached with just 57 people,
# and 50% probability with 23 people. These conclusions are
# based on the assumption that each day of the year (except
# February 29) is equally probable for a birthday.
#
# The mathematics behind this problem led to a well-known
# cryptographic attack called the birthday attack, which
# uses this probabilistic model to reduce the complexity
# of cracking a hash function.
#
# Text under the
# Creative Commons Attribution-ShareAlike License
# **************************************************************
#
# Implementation:
# To ensure numerical accuracy, one evaluates the log10 of the
# probabibity of no match. This allows to converts the
# probability formula from a product formula to a sum formula.
#
#
# Guillaume Jacquenot
# 2013/03/10
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import rc
rc('font',**{'family':'serif','serif':['Palatino'],'size':14})
rc('text', usetex=True)
import numpy as np
def BirthdaymatchComputationLog10():
'''
This function evaluates the log10 probability of no
match for the birthday paradox.
This ensures no approximation on the result.
$\log _{10} \left( {\bar p(n)} \right) =
\sum\limits_{i = 365 + 1 - n}^{365}
{\log _{10} \left( i \right)}
- n\log _{10} \left( {365} \right)$
'''
n=np.arange(1,365)
nR=np.arange(365,1,-1)
p=np.cumsum(np.log10(nR))-n*np.log10(365)
return n,p
def BirthdaymatchGenerateTitle(logTitle=False):
if logTitle:
title='$\\log _{10} \\left( {\\bar p(n)} \\right)\
= \\sum\\limits_{i = 365 + 1 - n}^{365}\
{\\log _{10} \\left( i \\right)}\
- n\\log _{10} \\left( {365} \\right)$'
else:
title='$\\bar p(n) = \\frac{365!}{365^n\
\\left( {365 - n} \\right)!}$'
return title
def Birthdaymatch(\
labels={'xlabel':'Number of people',\
'ylabel':'Probability of no match',\
'title':'Birthday paradox'},\
outputFilename = r'Birthdaymatch.svg'):
n,p = BirthdaymatchComputationLog10()
fig, ax = plt.subplots()
plt.plot(n,p,c='k', linestyle='-')
plt.grid(True, ls='-', c='#a0a0a0')
plt.xlabel(labels['xlabel'])
plt.ylabel(labels['ylabel'])
plt.title(labels['title']+' - '+BirthdaymatchGenerateTitle())
fig.canvas.draw()
labels = [item.get_text() for item in ax.get_yticklabels()]
labels = [label[1:] if label.startswith('$') else label for label in labels]
labels = [label[0:-1] if label.endswith('$') else label for label in labels]
labels = ['$10^{'+label+'}$' for label in labels]
ax.set_yticklabels(labels)
plt.savefig(outputFilename)
Birthdaymatch()
Birthdaymatch(\
labels={'xlabel':u"Nombre de personnes",\
'ylabel':u"Probabilit\\'e de non correspondance",\
'title':u"Paradoxe des anniversaires"},\
outputFilename = r'Birthdaymatch_FR.svg')
|
اجازهنامه
من، صاحب حقوق قانونی این اثر، به این وسیله این اثر را تحث اجازهنامهٔ ذیل منتشر میکنم:
این پرونده با اجازهنامهٔ کریتیو کامانز Attribution-Share Alike 3.0 سازگار نشده منتشر شده است.
- شما اجازه دارید:
- برای به اشتراک گذاشتن – برای کپی، توزیع و انتقال اثر
- تلفیق کردن – برای انطباق اثر
- تحت شرایط زیر:
- انتساب – شما باید اعتبار مربوطه را به دست آورید، پیوندی به مجوز ارائه دهید و نشان دهید که آیا تغییرات ایجاد شدهاند یا خیر. شما ممکن است این کار را به هر روش منطقی انجام دهید، اما نه به هر شیوهای که پیشنهاد میکند که مجوزدهنده از شما یا استفادهتان حمایت کند.
- انتشار مشابه – اگر این اثر را تلفیق یا تبدیل میکنید، یا بر پایه آن اثری دیگر خلق میکنید، میبایست مشارکتهای خود را تحت مجوز یکسان یا مشابه با ا اصل آن توزیع کنید.
آیتمهایی که در این پرونده نمایش داده شدهاند
توصیفها
۱۰ مارس 2013
source of file انگلیسی
original creation by uploader انگلیسی
image/svg+xml
checksum انگلیسی
68b9c96e2a245296ec08bbfe7963536985e6cf9e
۲۹۷٬۹۳۶ بایت
۵۴۰ پیکسل
۷۲۰ پیکسل
تاریخچهٔ پرونده
روی تاریخ/زمانها کلیک کنید تا نسخهٔ مربوط به آن هنگام را ببینید.
تاریخ/زمان | بندانگشتی | ابعاد | کاربر | توضیح | |
---|---|---|---|---|---|
کنونی | ۱۰ مارس ۲۰۱۳، ساعت ۱۹:۳۹ | ۷۲۰ در ۵۴۰ (۲۹۱ کیلوبایت) | Gjacquenot | User created page with UploadWizard |
کاربرد پرونده
صفحهٔ زیر از این تصویر استفاده میکند:
کاربرد سراسری پرونده
ویکیهای دیگر زیر از این پرونده استفاده میکنند:
- کاربرد در en.wikipedia.org
- کاربرد در fr.wikisource.org
- کاربرد در ml.wikipedia.org
- کاربرد در sq.wikipedia.org
- کاربرد در th.wikipedia.org
- کاربرد در tr.wikipedia.org
فراداده
این پرونده حاوی اطلاعات اضافهایاست که احتمالاً دوربین دیجیتال یا پویشگری که در ایجاد یا دیجیتالیکردن آن به کار رفته آن را افزوده است. اگر پرونده از وضعیت ابتداییاش تغییر داده شده باشد آنگاه ممکن است شرح و تفصیلات موجود اطلاعات تصویر را تماماً بازتاب ندهد.
عرض | 576pt |
---|---|
طول | 432pt |