پتانسیل لنارد-جونز

پتانسیل لنارد-جونز برای دیمر آرگون

پتانسیل لنارد-جونز یک پتانسیل تقریبی برای توصیف برهم‌کنش میان دو ذره (اتم یا مولکول) است که در فاصله‌های دور نیروی رباینده و در فاصله‌های نزدیک نیروی راننده دارند. نیروی رباینده معولاً نیروی واندروالسی و نیروی راننده نیروی رانش ناشی از هم‌پوشانی ابر الکترونی دو ذره است (نیروی پاؤلی که از اصل طرد پاولی می‌آید). رابطهٔ ریاضی این پتانسیل به شکل زیر است:

$V(r) = 4\epsilon \left[\left(\frac{\sigma}{r}\right)^{12} - \left(\frac{\sigma}{r}\right)^{6} \right]$

در این رابطه $\, \epsilon$ نشان‌گر عمق چاه پتانسیل است و $\, \sigma$ فاصله‌ای است که در آن پتانسیل صفر می‌شود. این پارامترها را معمولاً با برازش داده‌های آزمایشگاهی تعیین می‌کنند یا از محاسبات دقیق در شیمی کوانتومی به دست می‌آورند.

پتانسیل لنارد-جونز را گاهی پتانسیل ‎L-J‎ یا پتانسیل ‎۶-۱۲‎ هم می‌نامند.

این پتانسیل فقط یک تقریب است و از نظریهٔ بنیادی‌تری به دست نیامده است. توان ۱۲ در جملهٔ نخست فقط برای افزایش سرعت محاسبات برگزیده شده ($\, r^{12}$ توان دوم $\, r^{6}$ است). با این حال، پتانسیل لنارد-جونز به‌خاطر سادگی‌اش اغلب برای مدل‌سازی خواص گازها و مولکول‌ها به کار می‌رود و تقریب خوبی به‌ویژه برای گازهای نجیب است.

روش‌های تازه‌تری نیز برای توصیف دقیق‌تر برهمکنش میان مولکول‌ها پیشنهاد شده‌اند مانند معادلهٔ استوک-میر یا معادلهٔ چندگانه. روش‌های شیمی کوانتومی مانند نظریهٔ اختلال مولر-پلِسِت، روش خوشهٔ جفتیده یا پتانسیل کامل برهمکنش به نتایج بسیار دقیق‌تری می‌انجامند، ولی توان محاسباتی بیشتری را نیز می‌طلبند.

جستارهای وابسته

• دینامیک مولکولی

منابع

• Lennard-Jones, J. E. Cohesion. Proceedings of the Physical Society 1931, 43, 461-482.
• softmatter:Lennard-Jones Potential