پاشندگی (اپتیک)

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

پاشندگی یا پاشش[۱] یا تفرق نور پدیده‌ایست که در آن سرعت فاز یک موج به بسامد آن وابسته‌است و یا به طور معادل سرعت گروه آن موج تابعیت بسامدی داشته باشد[۲]. در این محیط‌ها نمار شکست برای امواج با بسامدهای مختلف با همدیگر متفاوت است و این امر باعث می‌شود امواج با بسامدهای مختلف در این محیط‌ها با سرعت‌های متفاوت حرکت کند و در نهایت انحراف نور با بسامده‌های مختلف درون این گونه محیط‌ها با همدیگر متفاوت خواهد بود.

پدیده‌ای که در منشور اتفاق می‌افتد نمونه‌ای از پاشندگی و منشور نمونه‌ای از یک محیط پاشنده‌است.

انواع پاشندگی[ویرایش]

اگر رابطه سرعت نور در محیطی با ضریب شکست n(\omega) را به صورت V= \frac{c}{n(\omega)} (C سرعت نور در خلاء) بنویسیم و روابط V_g= dk/d\omega و V_ph= k/\omega (kبردار موج و ω فرکانس موج) به ترتیب برای سرعت گروه و فاز در نظر بگیریم آنگاه می‌توان پاشندگی را به صورت زیر تعریف کرد:


\begin{cases}
\frac{dk}{d\omega}= \frac{n}{c}\left( \frac{\omega}{d}\frac{dn}{d\omega}+1 \right )  \\
\frac{d^2\omega}{d\omega^2}=\frac{d}{\omega}\left( \frac{1}{V_g} \right)
\end{cases}

که اولی پاشندگی مرتبه اول و دومی پاشندگی مرتبه دوم است.

که این تعاریف به ترتیب وابستگی ضریب شکست برحسب فرکانس و سرعت گروه برحسب فرکانس را نشان می‌دهند. پاشندگی مرتبه دوم همان پاشندگی سرعت گروه (GVD) می‌باشد.

از روابط پاشندگی چنان بر می‌آید که زمانی محیط غیر پاشنده است که dk/d\omega=0 باشد. به دیگر سخن سرعت فاز و سرعت گروه یکسان باشند. پس اگر تغییرات نمودار k برحسب ω غیر خطی باشد محیط پاشنده است. توجه داشته باشید که این تغییرات مربوط به ضریب شکست محیط است.

پاشندگی نرمال[ویرایش]

در یک محیط با پاشندگی نرمال(ND) سرعت گروه همیشه از سرعت فاز بیشتر است و در آن ضریب شکست با افزایش فرکانس زیاد می‌شود. این گفته را می‌توان در هنگام عبور نور از یک منشور معمولی مشاهده کرد. هر رنگ خروجی از منشور دارای زاویه انحراف منحصر به فرد خود می‌باشد، رنگ آبی بیشتر از رنگ های دیگر خم می‌شود و آرام تر از رنگ قرمز محیط را سیر می‌کند و نسبت به رنگ های دیگر به قاعده منشور نزدیکتر است.

پاشندگی غیرنرمال[ویرایش]

در محیط با پاشندگی غیرنرمال(AD) برخلاف محیط ND سرعت فاز کمتر از سرعت گروه است و نیز اینکه در این محیط می‌توان به سرعت گروهی بیش از سرعت نور در خلاء دست یافت. در این ناحیه دیگر نمودار پاشندگی مانند انتظار عمل نمی‌کند و در منطقه‌ای که این رژیم حاکم است رفتار جذبی قوی‌ای را شاهد هستیم، که باعث می‌شود محیط کدر یا غیر شفاف شود. در این ناحیه n_g که از رابطهV_g=\frac{C}{n_g} حاصل می شود، می‌تواند مقداری منفی به خود بگیرد. تذکر: در محیط‌های مادی غیرنرمال سرعت گروه می‌تواند از سرعت فاز و هم سرعت نور در ماده بیشتر باشد. نواحی پاشندگی غیرنرمال همیشه در حوالی فرکانس‌های جذب رخ می‌دهد، به این طریق که رابطه مستقیمی میان ضریب شکست و جذب ماده(ضریب خلا) وجود دارد.(که این ارتباط به کمک روابط کرامرز-کرونیگ نشان داده می‌شود)

کاربردها[ویرایش]

پاشندگی یک حالت فراگیر در هنگام عبور نور از یک محیط به محیط دیگر با ضریب شکست متفاوت محسوب می‌شود. دانشمندان و پژوهشگران این پدیده بارها مورد بررسی قرار داده‌اند. به عنوان نمونه مطالعات ایشان برای کاهش شدید سرعت نور به وسیله پاشندگی نرمال و ساخت محیط‌های Soliton و بررسی ایجاد سرعتی فراتر از سرعت نور (Superluminal) اشاره کرد. پاشندگی بویژه در حالت غیر نرمال AD در شاخه های مختلف علم و فنآوری بویژه در علم فوتونیک کاربرد بسیار دارد. از این میان می‌توان به تعیین ساختارها و پیکربندی بلورها و مولکول ها (بویژه مولکول‌های زیستی)، محاسبه‌ی تداخل‌سنجی ها و تعیین الگوهای تداخل و پراش، ترجمه و رندرینگ داده‌های گرافیکی در سازه های گرافیکی رایانه‌ها، بهبود و افزایش کیفیت تصویر در عکس برداری ها، بالا بردن بازده و پایداری اشعه های سودمندی چون UV (در فرآیندهای زیراکس و لیتوگرافی) به کمک پدیده Phase-Matching و ... .

کاربردهای پاشندگی غیر نرمال[ویرایش]

شیشه‌های AD[ویرایش]

شیشه‌های AD یک نوع خاص از شیشه‌های اپتیکی هستند که برای هرچه دقیق‌تر کنترل کردن انحراف های رنگی طول موج مشخصی از نور پراکنده شده تحت تاثیر قرار می دهند، که روی هم رفته منجر به بالاتر رفتن کیفیت تصویر می‌گردد. با ترکیب شیشه‌های AD و شیشه‌های معمولی پراکندگی با ویژگی‌های مختلف را خواهیم داشت، که این امکان را به ما میدهد که به وسیله آن یک طول موج مشخص را کنترل کنیم. شیشه‌های AD گران قیمت هستند ولی توانایی ایجاد تصویری واضح و با کیفیت بالا را دارند.

تعیین ساختارها و پیکربندی بلورها[ویرایش]

پاشندگی غیرنرمال در مبحث بلورشناسی که امروزه روشی بسیار دقیق برای اندازه گیری شدت X-ray است.

پاشندگی غیرنرمال با طول موجهای مختلف MAD[ویرایش]

روشی است در بلورشناسی که به وسیله پرتو X تصویربرداری می‌شود. این روش بدست‌ آوردن ساختار سه بعدی مولکولهای بزرگ زیستی مثل DNA و پذیرنده‌های دارو با استفاده از Phase Problem را تسهیل می‌کند.

پاشندگی غیرنرمال با طول یکتا(مشخص)SAD[ویرایش]

روشی است در بلورشناسی که به وسیله پرتو X تصویربرداری می‌شود. این روش مشخص کردن ساختار پروتون‌ها را با استفاده از Phase Problem تسهیل می‌کند. این روش برخلاف MAD تنها با یک طول موج مناسب کار می‌کند. مزیت استفاده از این روش کمینه کردن زمانی است که کریستال در معرض پرتو قرار می‌گردد، بنابرین زیانهای ناشی از پتانسیل تابشی ملکول زمانی که اطلاعات را جمع آوری می‌کند کاهش می‌یابد.

استفاده از AD برای تعیین پیکربندی بلورهای مرکز نا متقارن به طور مستقیم[ویرایش]

این روش قادر به یافتن زوایای فازی و ثابت‌های ساختار بلوری است و دقت بالایی دارد.

تکنیک پاشندگی غیرنرمال در تعیین پراش نوترون[ویرایش]

فرم ایده‌ال این تکنیک بر اساس وابستگی طول موج قسمت‌های حقیقی و موهومی طول پراکندگی نوترون در نزدیکی رزونانس جذب استفاده می‌شود و شامل اندازه‌گیری‌هایی مبتنی بر دو جفت از طول موج است: قسمت حقیقی طول پراکندگی متغیر باشد و قسمت موهومی ثابت و بالعکس (با توجه به روابط کرامرز-کورینگ). چندین تکنیک برای بررسی پراش نوترون وجود دارد:

  1. پراش مغناطیسی
  2. جانشانی ایزوتوپی(که در نبود میدان مغناطیسی صورت میگیرد)
  3. پاشندگی غیرنرمال

مقایسه این چند روش نشان می‌دهد که پاشندگی غیرنرمال در قیاس با بقیه بسیار ارزان‌تر است ولی طیف طول موجی کمتری را شامل می‌شود زیرا که پاشندگی غیرنرمال دارای طول موج قیدی است.

پاشندگی غیرنرمال Phase-Matched در رنگ سازها(Chromospheres) برای افزایش بازده و پایداریUV[ویرایش]

در این روش با تولید فرکانسی کارآمد به کمک موجبر در دومین هارمونیک تولید شده توسط Phase-Matched پرتو پایدار می ماند و بازده خروجی آن افزایش می یابد. برای اینکار از دوپینگ برخی رنگ سازها بهره می‌گیرند که در ناحیه‌ی AD خود میان نخستین و دومین هارمونی کمترین را دارند.

روابط کرامرز-کورینگ[ویرایش]

روابط دو طرفه کرامرز-کورینگ برای محاسبه‌ی قسمت حقیقی از قسمت موهومی هر تابع مختلط که در نیم صفحه‌ی بالایی تحلیلی باشند، به کار گرفته می‌شوند و بالعکس. این روابط یک جفت ویژه تبدیل هیلبرت‌اند که می‌توانند ثابت جذب یا ضریب فنا را به ضریب شکست محیط مربوط سازند. این روابط در اسپکتروسکوپی الکترون و پراکندگی هادرونیک کاربرد دارند.

\chi(\omega) = \chi_1(\omega) + i \chi_2(\omega)


\chi_1(\omega) = {1 \over \pi} \mathcal{P}\!\!\!\int \limits_{-\infty}^\infty {\chi_2(\omega') \over \omega' - \omega}\,d\omega'

و

\chi_2(\omega) = -{1 \over \pi} \mathcal{P}\!\!\!\int \limits_{-\infty}^\infty {\chi_1(\omega') \over \omega' - \omega}\,d\omega',


جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  1. پاشش از واژه‌های مصوب فرهنگستان زبان و ادب فارسی به جای dispersion در انگلیسی و در حوزهٔ فیزیک است. «فرهنگ واژه‌های مصوّب فرهنگستان: ۱۳۷۶ تا ۱۳۸۵». فرهنگستان زبان و ادب فارسی. ۷۲. بازبینی‌شده در ۲۹ اسفند ۱۳۹۰. 
  2. Born, Max; Wolf, Emil (October 1999). Principle of Optics. Cambridge: Cambridge University Press. pp. 14–24. ISBN 0-521-64222-1
  • J. D. Jackson (1975). "section 7.10". Classical Electrodynamics (2nd ed.). New York: Wiley. ISBN 0-471-43132-X
  • Joseph Nilsen, John I. Castor, and Carlos A. Iglesias (2008). “Understanding the anomalous dispersion of doubly ionized carbon plasmas near 47 nm”
  • Adrian C. Wright, Jacqueline M. Cole, and Robert J. Newport. (2006). “The neutron diffraction anomalous dispersion technique and its application to vitreous 〖Sm〗_2 O_3.4P_2 O_5”. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A 571 (2007) 622–635
  • Joseph Nilsen, Walter R. Johnson, and K. T. Cheng. (2007). “Searching for plasmas with anomalous dispersion in the soft X-ray regime”. Soft X-Ray Lasers and Applications VII, edited by Gregory J. Tallents, James Dunn,Proc. of SPIE Vol. 6702, 67020N, (2007)
  • Andrea Weidlich and Alexander Wilkie. (2009).” Anomalous Dispersion in Predictive Rendering”
  • BAHAA E. A. SALEH.FUNDAMENTALS OF PHOTONICS (2nd ed.). A John Wiley & Sons, Inc., Publication