پارادوکس دو پاکت

پارادوکس دو پاکت یا پارادوکس دو جعبه، پارادوکسی در زمینهٔ احتمالات است.

صورت پارادوکس

فرض کنید، در یک مسابقه دو پاکت پر از پول در مقابل شما قرار داده‌اند تا یکی از آن‌ها را برای خود انتخاب کنید. شما می‌دانید مقدار پول درون یکی از آن‌ها، دو برابر دیگری است، اما نمی‌دانید کدام یک بیش تر است. مقدار پول درون پاکت اول را A و دومی را B می‌نامیم.

1- به احتمال 1/2، B دو برابر A است و با همین احتمال، B، نصف A است.

2- با توجه به مفهوم امید ریاضی، مقدار میانگینِ مورد انتظار برای B، جمع دو حالت اخیر ضرب در احتمال آن هاست است.

B=1/2(A/2) + 1/2(2A)= 5/4A

3- نتیجه می‌گیریم با انتخاب B مقدار احتمالی بیش تری نسبت به انتخاب A خواهیم داشت.

4- با انجام دادن همین تحلیل، به صورت عکس، نتیجه می‌گیریم مقدار احتمالی A بیش تر است.

منابع

ویکی‌پدیای انگلیسی