هامیلتونی (مکانیک کوانتومی)

مکانیک کوانتوم
دوگانگی موج و ذره
آشنایی واژه‌نامه · تاریخچه
پیش‌زمینه نشان‌گذاری برا-کت مکانیک کلاسیک هامیلتونی (مکانیک کوانتومی) برهم‌نهی Old quantum theory
مفاهیم بنیادی اصل مکملیت Decoherence دوگانگی موج و ذره Ehrenfest theorem درهم‌تنیدگی کوانتومی اصل طرد پائولی اندازه‌گیری در مکانیک کوانتومی دامنه احتمال Nonlocality حالت کوانتومی برهم‌نهی کوانتومی تونل‌زنی کوانتومی اصل عدم قطعیت تابع موج
آزمایش‌ها Bell's inequality Davisson–Germer Delayed choice quantum eraser آزمایش دوشکاف Franck–Hertz experiment تداخل‌سنج ماخ-زندر Elitzur–Vaidman Popper Quantum eraser گربه شرودینگر آزمایش اشترن-گرلاخ آزمایش انتخاب تاخیردار ویلر
فرمول‌بندی فرمول‌بندی ریاضباتی مکانیک کوانتومی Heisenberg Interaction مکانیک ماتریسی Schrödinger فرمول‌بندی انتگرال مسیر فرمول‌بندی فضای فاز
معادلات معادله دیراک معادله کلاین-گوردون معادله پائولی فرمول ریدبرگ معادله شرودینگر
تفسیرها تفسیرهای مکانیک کوانتومی خودآگاهی باعث فروریزش تابع موج Consistent histories تفسیر کپنهاگی de Broglie–Bohm Ensemble Hidden variables دنیاهای چندگانه Objective collapse Pondicherry منطق کوانتومی Relational Stochastic Transactional
عناوین پیشرفته آشوب کوانتومی نظریه میدان‌های کوانتومی نظریه اطلاعات کوانتومی نظریه پراکندگی Fractional quantum mechanics
دانشمندان Bell پاتریک بلاکت Bogolyubov دیوید بوهم نیلز بور جان باردین ماکس برن ساتیندرا بوز لویی دوبروی آرتور هالی کامپتون لئون نیل کوپر پل دیراک فریمن دایسون کلینتون دیویسون Duarte پیتر دبای Ehrenfest آلبرت اینشتین هیو اورت Fock انریکو فرمی ریچارد فاینمن گوستاو هرتز ورنر کارل هایزنبرگ داوید هیلبرت Jordan کلاوس فون کلیتسینگ پولیکارپ کوش Kramers جان فون نویمان ولفگانگ پائولی ویلیس اوژن لمب ماکس فون لائو رابرت لافلین هنری موزلی رابرت میلیکان هایک کامرلینگ اونس ماکس پلانک سی وی رامان یوهانس ریدبرگ عبدالسلام اروین شرودینگر هورست لودویگ اشتورمر ویلیام شاکلی جان رابرت شریفر کلیفورد گلنوود شال آرنولد زومرفلد جرج پاجت تامسون دانیل چی تسوئی سین‌ایترو تومونوجا هرمان ویل Ward ویلهلم وین یوجین ویگنر پیتر زیمان Zeilinger

در مکانیک کوانتومی، هامیلتونی (با نماد H)، مشاهده‌پذیری است که متناظر با انرژی کل سیستم است. در واقع هامیلتونی عملگر انرژی است و صورت عملگری تابع هامیلتونی در مکانیک کلاسیک است.

در فیزیک مقدماتی، معمولاً فرض زیر را درنظر می‌گیرند:

$H \left| a \right\rangle = E_a \left| a \right\rangle$

در صورتی که هامیلتونی یک عملگر هرمیتی باشد، انرژی عددی حقیقی خواهد بود.

معادله شرودینگر

اگر $\left| \psi (t) \right\rangle$ حالتی از سیستم در زمان t باشد:

$H \left| \psi (t) \right\rangle = \mathrm{i} \hbar {\partial\over\partial t} \left| \psi (t) \right\rangle$

که در آن $\hbar$ ثابت پلانک کاهیده‌است. این معادله با عنوان معادله شرودینگر نیز شناخته می‌شود (که حالتی مشابه معادله هامیلتون-ژاکوبی می‌دهد)

معادلات هامیلتونی

مقدار انتظاری هامیلتونی انرژی است که به صورت زیر تعریف می‌شود:

$\langle H(t) \rangle \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\ \langle\psi(t)|H|\psi(t)\rangle = \sum_{nn'} a_{n'}^* a_n \langle n'|H|n \rangle$

جستارهای وابسته

• مکانیک هامیلتونی