نگاشت مجموعه

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

گوییم مجموعه Z بر مجموعه Z' نگاشته شده‌است، هنگامی که هر عضو مجموعه Z درست به یک عضو مشخص از مجموعه Z' نسبت داده شده باشد. هر عضو مجموعه Z' متناظر با حداقل یک عضو مجموعه Z باشد. پس زوج مرتب‌هایی بوجود می‌آیند که مبدا آن زوج‌ها عضو مجموعه Z و منتهای هر زوج عضو مجموعه Z' است. به مجموعه همه این زوج‌ها نگاشت مجموعه Z بر مجموعه Z' می‌گوییم.

عضوی که متناظر با عضوی از Z قرار می‌دهیم را نگاره آن در نگاشت مفروض می‌نامیم. اگر در نگاشت مفروض، هر عضو مجموعه Z' دقیقاً نگاره یک عضو Z باشد آن را نگاشت مجموعه Z بر Z' در تناظر یک به یک می‌نامیم. در جبر اغلب نگاشت را تابع هم می‌گویند. در علم هندسه نگاشت مجموعه نقطه‌ها را بر مجموعه نقطه‌ها تبدیل نیز می‌گویند.

جستارهای وابسته[ویرایش]

منبع[ویرایش]

  • پرویز شهریاری. «مجموعه‌ها». در روشهای جبر جلد اول. چاپ نهم. امیرکبیر، ۱۳۶۸. ۳۶۷.