میدان شکافنده

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

میدان شکافنده (splitting field) برای یک چندجمله‌ای (polynomial) در میدان F میدان توسیع یافته (field extension) از F است که شامل ریشه‌های (root) چندجمله‌ای نیز هست، درحقیقت کوچک‌ترین میدانی است که شامل میدان F و تمام ریشه‌های چندجمله‌ای مورد نظر می‌باشد. به عبارت دیگر چندجمله‌ای موردنظر در این میدان به عبارت‌های درجه یک تجزیه می‌شود.