معادله یانگ–لاپلاس

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

معادله یانگ-لاپلاس (به انگلیسی: Young–Laplace equation) یک معادله دیفرانسیل جزئی غیرخطی است که اختلاف فشار موئین در سطح مشترک دو سیال ساکن را در اثر کشش سطحی بیان می‌کند. این رابطه بیانی از تعادل تنش عمودی سیالات ساکن در سطح مشترک است که در آن ضخامت سطح مشترک ناچیز فرض می‌شود.

\begin{align}
\Delta p &= \gamma \nabla \cdot \hat n \\
&= 2 \gamma H \\
&= \gamma \left(\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\right)
\end{align}

که در آن \Delta p اختلاف فشار در سطح مشترک سیال است که همچنین فشار لاپلاس نیز نامیده می‌شود، \gamma کشش سطحی، \hat n واحد عمود بر سطح، H انحنای متوسط و R_1 و R_2 شعاع‌های انحنای اصلی هستند.

منابع[ویرایش]

  • مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا، «Young–Laplace equation»، ویکی‌پدیای انگلیسی، دانشنامهٔ آزاد (بازیابی در ۳۱ می ۲۰۱۱).