معادله وانتهف

معادله وانتهف(به انگلیسی: Van 't Hoff equation)‏ یک معادله زمینه ترمودینامیک شیمیایی است که رابطه‌ای بین تغییرات دما و تغییرات ثابت تعادل تغییرات٬ آنتالپی استاندارد را می‌دهد که اولین بار توسط جاکوبس هنریکوس وانتهف (به انگلیسی: Jacobus Henricus van 't Hoff)‏ ارائه شده است.

$\frac{d \ln K}{dT} = \frac{\Delta H^\ominus}{RT^2}$

که آن را به صورت زیر هم می‌توان نوشت.

$\frac{d \ln K}{d {\frac{{1 }}{{T }}}} = -\frac{\Delta H^\ominus}{R}$

اگر تغییرات آنتالپی در دو واکنش برابر باشد انتگرال معین رابطه به ما می‌دهد:

$\ln \left( {\frac{{K_2 }}{{K_1 }}} \right) = \frac{{ - \Delta H^\ominus }}{R}\left( {\frac{1}{{T_2 }} - \frac{1}{{T_1 }}} \right)$

که در این معادله K₁ ثابت تعادل در دمای مطلق T₁ و K₂ ثابت تعادل در دما مطلق T₂ است وR ثابت عمومی گازها و ΔH^o تغییرات آنتالپی است. از روی قوانین ترمودینامیک شیمیایی(قانون انرژی آزاد گیبس ) این فرمول‌ها معوم می‌شوند:

$\Delta G^\ominus = \Delta H^\ominus - T\Delta S^\ominus$

و

$\Delta G^\ominus = -RT \ln K$

پس ثابت تعادل از فرمول زیر بدست می‌آید.

$\ln K = - \frac{{\Delta H^\ominus}}{RT}+ \frac{{\Delta S^\ominus }}{R}$

References

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا، «Van 't Hoff equation»، ویکی‌پدیای انگلیسی، دانشنامهٔ آزاد (بازیابی در ۲۶ مه ۲۰۰۸).