معادله معکوسه

معادله معکوسه معادله‌ای است که با معکوس کردن جوابش معادله برقرار باشد. یعنی اگر $\alpha$ در آن صدق می‌کند، معادله به ازای $\frac{-1}{\alpha}$ یا $\frac{1}{\alpha}$ نیز برقرار باشد. در حالت اول معکوسه منفی و در حالت دوم معکوسه مثبت نامیده می‌شود.

نتایج تعریف

• معادله معکوسه منفی نمی‌تواند از درجه فرد باشد.
• اگر معادله معکوسه مثبت از درجه فرد باشد، حتماً ریشه‌ای مساوی $1$ یا $-1$ هستند (بنا به تساوی اعداد مذکور با معکوسشان).

منبع

• پرویز شهریاری. «۶». در روشهای جبر جلد اول. انتشارات امیرکبیر، ۱۳۶۸. ۱۳۴.