معادله ریکاتی

معادله ریکاتی با فرم کلی $y'+P(x)y+Q(x)y^2=R(x)$ شناخته می‌شود که در آن $P$ و $Q$ و $R$ توابعی از متغیر $x$ هستند.

با داشتن یک جواب خصوصی مثل $y_0$ می‌توان جواب عمومی معادله ریکاتی را بدست آورد. در واقع تغییر متغیر $y=\frac{1}{u}+y_0$ برای این کار است و با قرار دادن آن در معادله، معادله‌ای خطی مرتبه اول بر حسب u خواهیم داشت.

جستارهای وابسته

• معادله دیفرانسیل مرتبه اول
• معادله برنولی

منابع

• مقاصدی-طباطبایی-دوستی. «دوم». در مقدمه‌ای بر معادلات دیفرانسیل. چاپ اول. روشنگران امروز، ۱۳۸۶. ۴۱. ISBN 978-964-90745-9-7.