معادله ریکاتی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

معادله ریکاتی با فرم کلی y'+P(x)y+Q(x)y^2=R(x) شناخته می‌شود که در آن P و  Q و R توابعی از متغیر x هستند.

با داشتن یک جواب خصوصی مثل y_0 می‌توان جواب عمومی معادله ریکاتی را بدست آورد. در واقع تغییر متغیر y=\frac{1}{u}+y_0 برای این کار است و با قرار دادن آن در معادله، معادله‌ای خطی مرتبه اول بر حسب u خواهیم داشت.

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  • مقاصدی-طباطبایی-دوستی. «دوم». در مقدمه‌ای بر معادلات دیفرانسیل. چاپ اول. روشنگران امروز، ۱۳۸۶. ۴۱. ISBN 978-964-90745-9-7.