محاسبه ذهنی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

محاسبه ذهنی شامل محاسبات ریاضی تنها با استفاده از توانایی‌های مغز انسان بدون کمک ماشین حساب، کامپیوتر، خودکار و یا کاغذ است. برای نمونه می‌توان از روش‌های محاسبه یاکوف تراختنبرگ نام برد.

روش‌های محاسبه ذهنی عمل ضرب[ویرایش]

در این روش عمل محاسبه بدون استفاده از جدول ضرب و صرفا به وسیله عمل جمع انجام می‌گیرد. به کمک این روش به صورت ذهنی می‌توان به راحتی اعداد بسیار بزرگ را در هم ضرب و جواب صحیح را بدست آورد.

روش ضرب اعداد در عدد ۱۱[ویرایش]

روش تراختنبرگ برای ضرب اعداد مختلف در عدد یازده به صورت زیر است:
۱- سمت راست ترین رقم مضروب (عددی که در یازده ضرب می‌شود) را به عنوان رقم سمت راست جواب می‌نویسیم
۲- هر رقم از مضروب با همسایه طرف چپ آن جمع می‌شود،یعنی هر دوعدد متوالی از مضروب باهم جمع می شوند. و حاصل جمع ها به ترتیب رقم های سمت راست تا چپ حاصلضرب می باشند. امااگر حاصل جمع دو رقم متوالی دارای نقلی بود، ابتدا یکان آنرا می نویسم و دهگان آنرا به حاصل جمع دو رقم متوالی بعدی اضافه می کنیم. سمت چپ ترین رقم نیز اگر نقلی داشته باشد با آن جمع می شود، در غیر اینصورت خودش نوشته می شود.
مثال: ۱۱×۶۳۳
حل:
۱- سمت راست ترین رقم ۶۳۳ یعنی ۳، اولین رقم سمت راست حاصلضرب است.
۲- هر دو رقم متوالی از عدد ۶۳۳ با هم جمع می‌شوند، یعنی ۳ با ۳ جمع می‌شود که از آن عدد ۶ به دست می‌آید. این دستور را دوباره به همان شکل تکرار می‌کنیم، اینبار ۳ با ۶ جمع می شود که از آن عدد ۹ به دست می‌آید. ۶ نیز سمت چپش رقمی ندارد و دارای نقلی نیز نیست پس با چیزی جمع نمی شود.
بنابر این حاصلضرب ۶۳۳×۱۱ می‌شود ۶۹۶۳

روش ضرب اعداد در عدد ۱۲[ویرایش]

برای ضرب اعداد در عدد دوازده طبق روش تراختنبرگ می‌بایست هر عدد دوبرابر شده و با همسایه اش جمع شود.

به عنوان مثال برای ضرب ۴۱۳×۱۲ به روش زیر عمل می‌شود:

۱- رقم سمت راست مضروب را دوبرابر می‌کنیم و به عنوان اولین رقم سمت راست جواب می‌نویسیم. یعنی ۳×۲=۶ که عدد ۶ اولین رقم جواب از سمت راست خواهد بود.
۲- عدد۱ را دوبرابر می‌کنیم و با عدد ۳ جمع می‌کنیم؛ ۱×۲+۳=۵ .دوباره اینکار را تکرار می‌کنیم، اینبار برای عدد۴؛ داریم:۴×۲+۱=۹
۳- اولین رقم سمت چپ مضروب، اولین رقم سمت چپ حاصلضرب خواهد بود که در اینجا عدد۴ است
در نهایت به دست می‌آید: ۴۱۳×۱۲= ۴۹۵۶

منابع[ویرایش]

روش سریع تراختنبرگ در حساب، آن کاتلر و رودلف مک شین، ترجمه محمد باقری، انتشارات فرهنگان، چاپ ۱۳۷۷، شابک: ۵0۵-۵۵۵۸-۹۶۴

پیوند به بیرون[ویرایش]

ضرب 5 در کل اعداد: فقط کافیه عدد مورد نظرتونو تقسیم بر دو کنین بعد یه صفر بهش اضافه کنین به همین سادگی. مثال: 5×14 ابتدا14رابه دو تقسیم میکنیمکه جواب حاصل 7میشود. سپس به7رقم صفر را اضافه میکنیم که میشود70 بنابراین جواب کل ضرب 70 است 70=5×14