قضیه

قَضیه، (به انگلیسی: Theorem) در منطق، گزاره‌ای است که از اصول موضوعه یا از گزاره‌هایی که از پیش اثبات شده‌اند، اثبات شدنی باشد. در زبان طبیعی، عموماً از اثبات یک گزاره، به دلیلی بر درستیِ آن گزاره تعبیر می‌شود تا انجا که در مواردی، مشاهده درستی یک گزاره به عنوان اثبات قضیه انگاشته می‌شود(اثبات‌های تصویری قضیهٔ فیثاغورس مثال خوبی در این راستا به حساب می‌آیند). اما از دید یک منطق‌دان، برای اطلاق واژه‌ٔ قضیه به یک گزاره، باید آن را از حیث اثبات‌پذیری مورد بررسی قرار داد و نه از حیث درستی. بنابراین از دید یک منطق‌دان هر چند همهٔ قضیه‌ها طبق تعریف، قابل اثباتند، اما لزومی ندارد که درست هم باشند. اگر همهٔ قضیه‌های یک دستگاه منطقی درست باشند، آن دستگاه ویژگی «درستی» را دارد. قضیه، ترجمه‌ای است از واژه یونانی «تِئورم» که به معنای «اندیشیدن» است.

اصطلاح قضیه در منطق قدیم معنایی عام‌تر از این دارد و برابر اصطلاح گزاره (Proposition) است. از این رو قضیه را «گفتاری که احتمال درستی و نادرستی در آن برود» تعریف کرده‌اند.

جستارهای وابسته

• گزاره
• همان‌گو (توتولوژی)

منابع

• مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا، «Theorem»، ویکی‌پدیای انگلیسی، دانشنامهٔ آزاد (بازیابی در ۸ فوریهٔ ۲۰۱۱).
• تاریخ ریاضیات (تألیف:پرویز شهریاری)
• سیدعلی‌اصغر خندان. مغالطات. ویرایش سوم. چاپ سوم. تهران: بوستان کتاب انتشارات دفتر تبلیغات اسلامی، ۱۳۸۰. ۱۶۳. 
• لیتهلد، لوئیس. حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی، چاپ بیست و پنجم. تهران: مرکز نشر دانشگاهی، ۱۳۸۸.ISBN 978-964-01-0261
• روح‌الله عالمی. منطق. چاپ دوم. تهران: شرکت چاپ و نشر کتاب‌های درسی، ۱۳۸۹.