قضیه گوس-مارکف

در علم آمار، قضیه گوس-مارکف (به انگلیسی: Gauss–Markov theorem)‏ بیان می‌کند که در یک مدل خطی که خطاهای آن امید ریاضی صفر داشته، ناهمبسته بوده، و واریانس‌های مساوی دارند، بهترین برآوردگر خطی نااریب برای ضرایب سیستم برابر برآوردگر کمترین مربعات می‌باشد. شرح مدل خطی بصورت دقیقتر اینگونه‌است که

$\ E(ee')=\sigma^2 I.$ $\ E(e)=0,$ $\ Y= X\beta+e,$

بطوری که $\ X$ ماتریس مدل بوده که معلوم و ثابت است، $\ \beta$ برداری نامعلوم با ابعاد $p \times 1$ در فضای $\ R^p$ است. بردار $\ e$ نیز بردار خطا می‌باشد. این قضیه پس از کارل فریدریش گاوس و آندره مارکف نام‌گذاری شده‌است.