قضیه فیثاغورس

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

قضیه فیثاغورس در هندسه و فضای اقلیدسی بخشی از صورت کلی قانون کسینوس‌ها هنگامی که زاویه‌ی بین دو بردار ۹۰ درجه است می‌باشد. این قضیه به نام ریاضی‌دان یونانی فیثاغورس نامگذاری شده است. به سخن دیگر در یک مثلث راست گوشه ( یا قائم الزاویه ) همواره مجموع توان‌های دوم دو ضلع برابر با توان دوم ضلع سوم است.

قانون کسیونس ها بیان می‌کند که اگر دو بردار ( یا خط ) a و b در راس O تشکیل یک زاویه با نام A بدهند بردار مجموع از رابطه ی $a 2 + b 2 - 2 a b C o s A = c 2$ بدست می‌آید.

همانطور که می بینید هر گاه زاویه A برابر با ۹۰ درجه باشد مقدار $2 a b c o s A$ صفر شده و در نتیجه صورت قضیه ی فیثاغورس بدست می‌آید: $a 2 + b 2 = c 2$

معکوس این قضیه نیز درست است، به عبارت دیگر اگر $a 2 + b 2 = c 2$ مثلث قائم‌الزاویه است. اثبات عکس قضیه فیثاغورث را به اقلیدس نسبت داده‌اند. ^[۱]

این نوشتار در زمینهٔ ریاضیات خُرد است. با گسترش آن به ویکی‌پدیا کمک کنید.

[ویرایش] نظر ریاضیدانان درباره قضیه فیثاغورث

کپلر درباره قضیه فیثاغورث نوشته است: «هندسه دو گنج بزرگ دارد: یکی قضیه فیثاغورث است، دیگری تقسیم یک خط به بینهایت نسبت میانگین. ما اولی را با طلا مقایسه می‌کنیم، دومی را گوهری گرانبها می‌نامیم.» ^[۲]

[ویرایش] پانویس

↑ Carl B. Boyer, A history of mathematics, page 108, 1991
↑ Carl B. Boyer, A history of mathematics, page 50, 1991

‎

[ویرایش] منابع

‎

Carl B. Boyer, A history of mathematics, 2nd edition, by John Wiley & Sons, Inc. 1991

[0] Carl B. Boyer, A history of mathematics, page 108, 1991

[1] Carl B. Boyer, A history of mathematics, page 50, 1991

[۱]

[۲]

قضیه فیثاغورس

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

[ویرایش] نظر ریاضیدانان درباره قضیه فیثاغورث

[ویرایش] پانویس

[ویرایش] منابع

بازدیدها

ابزارهای شخصی

گشتن

جستجو

جعبه‌ابزار

زبان‌های دیگر