قضیه رل

بنابر قضیه رول اگر تابع $f$ در بازهٔ $[a,b]$ پیوسته و در بازهٔ $(a,b)$ مشتق پذیر باشد، و $f(a)=f(b)$ ، آنگاه حداقل یک نقطه ی $c$ در فاصلهٔ $(a,b)$ وجود دارد که $f^\prime (c)=0$.

نتیجه

اگر تابع $f$ در $[a,b]$ پیوسته و در $(a,b)$ مشتق پذیر باشد و داشته باشیم $f(a)=f(b)=k$ آنگاه عددی مانند $c$ در بازهٔ $(a,b)$ وجود دارد که $f^\prime (c)=0$.

جستارهای وابسته

• پیوستگی
• مشتق
• قضیه مقدار میانگین
• قضیه کوشی
• آزمون مشتق اول برای صعودی نزولی بودن

منابع

• حساب دیفرانسیل و انتگرال (جلد اول)، دکتر مسعود نیکوکار و بهمن عرب زاده، تهران، انتشارات آزاده، ۱۳۸۲، ISBN ۹۶۴-۸۰۲۰-۴۷-۷