قضیه خوش‌ترتیبی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

در ریاضیات قضیه خوش‌ترتیبی، قضیه‌ای است که می‌گوید هر مجموعه می‌تواند خوش‌ترتیب باشد. با اصل خوش‌ترتیبی فرق دارد ولی گاهی از آن به عنوان اصل خوش‌ترتیبی یاد شده است.

ارنست زرملو از اصل انتخاب استفاده کرد تا این قضیه را به عنوان یک اصل منطقی غیر قابل رد معرفی کرد که منجر به اثبات هم ارزی اصل انتخاب و قضیه خوش‌ترتیبی شد.

اثبات این قضیه یک رابطه خوش‌ترتیب و چگونگی آن را معرفی نمی‌کند تنها اثبات می‌کند که برای هر مجموعه، رابطه‌ای خوش ترتیب وجود دارد. در حالی که بسیاری از ریاضی‌دانان برای مجموعه‌ای چون اعداد حقیقی یک رابطه خوش‌ترتیب را غیر قابل تصور می‌دانند.

منابع[ویرایش]

  • امیر هوشنگ یمینی. مبانی ریاضیات. چاپ چهارم دی ماه ۱۳۷۹. مرکز نشر دانشگاه امیر کبیر. ISBN 964-463-034-3. 
  • مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا، «Well-ordering theorem»، ویکی‌پدیای انگلیسی، دانشنامهٔ آزاد (بازیابی در ۴ اوت ۲۰۰۸).

جستارهای وابسته[ویرایش]